Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі
|
|
| Creator |
Горбачук, М.Л.
Горбачук, В.М. |
|
| Subject |
Математика
|
|
| Description |
Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють взаємно однозначну відповідність між порядком прямування до нуля найкращого наближення розв'язку і степенем його гладкості. Рассмотрено уравнение вида y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), где A — генератор C₀-группы линейных операторов в банаховом пространстве. Представлены прямые и обратные теоремы теории приближений слабых решений этого уравнения целыми решениями экспоненциального типа, которые устанавливают взаимно однозначное соответствие между порядком стремления к нулю наилучшего приближения решения и степенью его гладкости. An equation of the form y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), where A is the generator of a C₀-group of linear operators on a Banach space, is considered. The direct and inverse theorems of the theory of approximation of weak solutions of this equation by entire solutions of exponential type, which establish the one-to-one correspondence between the order of convergence to zero of the best approximation of a solution and its smoothness degree, are presented. |
|
| Date |
2017-11-02T11:55:20Z
2017-11-02T11:55:20Z 2016 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2016.07.007 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/125710 517.98 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|