Точні розв'язки спектральних задач для оператора Шрьодінгера на (–∞, ∞) з поліноміальним потенціалом, одержані FD-методом
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Точні розв'язки спектральних задач для оператора Шрьодінгера на (–∞, ∞) з поліноміальним потенціалом, одержані FD-методом
|
|
| Creator |
Макаров, В.Л.
|
|
| Subject |
Математика
|
|
| Description |
Для знаходження точних розв'язків одновимірних спектральних задач для оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом вперше запропоновано функціонально-дискретний метод, що належить до чисельно-аналітичних методів і дає можливість, з одного боку, знаходити точні розв'язки розглядуваних задач (як результати граничних переходів), а з іншого боку, коли це неможливо, одержувати розв'язок із будь-якою наперед заданою точністю. Результати, зокрема, можуть бути використані для знаходження основних і збуджених енергетичних станів енергії ангармонічних осциляторів та осциляторів із подвійною потенціальною ямою. Для нахождения точных решений одномерных спектральных задач для оператора Шрёдингера с полиномиальным потенциалом впервые применен функционально-дискретный метод, который принадлежит к численно-аналитическим методам и позволяет, с одной стороны, находить точные решения рассматриваемых задач (как результаты граничных переходов), а с другой стороны, когда это невозможно, получать решение с любой наперед заданной точностью. Результаты, в частности, могут быть использованы для нахождения основных и возбужденных энергетических состояний энергии ангармонических осцилляторов и осцилляторов с двойной потенциальной ямой. The functionally-discrete method is applied for the first time to derive exact solutions of one-dimensional spect ral problems for the Schrödinger operator with polynomial potential. This numerical-analytical method is capable of obtaining the solution in a closed form (as a result of the limit transition) or approximating the solution to any predescribed accuracy, when the close-form solution is impossible. The results, in particular, can be used to find the ground and excited energy states of anharmonic oscillators and oscillators with the double-well potential. |
|
| Date |
2017-11-23T16:04:31Z
2017-11-23T16:04:31Z 2017 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Точні розв'язки спектральних задач для оператора Шрьодінгера на (–∞, ∞) з поліноміальним потенціалом, одержані FD-методом / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 2. — С. 10-15. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.
1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.02.010 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126422 519.624.2 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|