Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу
|
|
| Creator |
Баранник, А.Ф.
Баранник, Т.А. Юрик, І.І. |
|
| Subject |
Математика
|
|
| Description |
Розглянуто підстановки, які редукують рівняння utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u до системи звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано ефективний метод інтегрування редукованих систем. Показано, що їх інтегрування зводиться до інтегрування системи лінійних рівнянь wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, де Φ₁(t), Φ₂(t) — довільні наперед задані функції. Рассмотрены подстановки, редуцирующие уравнение utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложен эффективный метод интегрирования редуцированных систем. Показано, что их интегрирование сводится к интегрированию системы линейных уравнений wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, где Φ₁(t), Φ₂(t) — произвольные наперед заданные функции. Substitutions that reduce the equation utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u to a system of ordinary differential equations are considered. An efficient method to integrate the corresponding reduced systems is proposed. It is shown that their integration can be reduced to the integration of a system of linear equations wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, where Φ₁(t) and Φ₂(t) are arbitrary predefined functions. |
|
| Date |
2017-12-03T10:56:02Z
2017-12-03T10:56:02Z 2017 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу / А.Ф. Баранник, Т.А. Баранник, І.І. Юрик // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.07.003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126791 517.9:519.46 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|