Оптимальное гарантирующее управление запасами в цепях поставок в условиях неопределенных запаздываний
Наукові видання Харківського національного університету Повітряних Сил
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Оптимальное гарантирующее управление запасами в цепях поставок в условиях неопределенных запаздываний
Оптимальне гарантуюче керування запасами в ланцюгах поставок в умовах невизначених запізнень Optimal guaranteed cost inventory control in supply chains with uncertain delays |
|
| Creator |
Ю.И. Дорофеев
А.А. Никульченко Ю.І. Дорофєєв А.О. Нікульченко Yu. Dorofieiev A. Nikulchenko |
|
| Subject |
Інформаційні технології в економіці, підприємстві та виробництві
УДК 681.5.013 управление запасами, гарантирующее управление, метод инвариантных эллипсоидов, функционал Ляпунова-Красовского, линейное матричное неравенство, задача полуопределенного программирования керування запасами, гарантуюче керування, метод інваріантних еліпсоїдів, функціонал ЛяпуноваКрасовського, лінійна матрична нерівність, задача напіввизначеного програмування inventory control, guaranteed cost control, invariant ellipsoids method, Lyapunov-Krasovskii functional, linear matrix inequality, semidefinite programming |
|
| Description |
В статье предложен подход к решению задачи синтеза гарантирующего управления запасами в дискретных цепях поставок с неопределенными транспортными запаздываниями и квадратичной функцией стоимости в условиях действия «неизвестного, но ограниченного» спроса и наличия ограничений на значения управляющих воздействий. Задача сводится к синтезу закона управления в виде динамической обратной связи по сигналу рассогласования между наличными и страховыми уровнями запасов, который обеспечивает асимптотическую устойчивость замкнутой системы и гарантирует, что значение функции стоимости не превышает некоторую верхнюю границу для всех допустимых неопределенностей. Достаточные условия существования таких регуляторов получены на основе метода инвариантных эллипсоидов с помощью техники линейных матричных неравенств (ЛМН). Параметризованное представление гарантирующих регуляторов (если они существуют) представлено в терминах допустимых решений для некоторой совокупности ЛМН. Сформулирована задача полуопределенного программирования для синтеза оптимального гарантирующего регулятора, который минимизирует верхнюю границу функции стоимости для замкнутой системы. Рассмотрен численный пример.
У статті запропоновано підхід до розв’язання задачі синтезу гарантуючого керування запасами в дискретних ланцюгах поставок з невизначеними транспортними запізненнями і квадратичною функцією вартості в умовах дії невідомого, але обмеженого попиту та наявності обмежень на значення керуючих дій. Задача зводиться до синтезу закону керування у вигляді динамічного зворотного зв'язку за сигналом неузгодженості між готівковими та страховими рівнями запасів, який забезпечує асимптотичну стійкість замкненої системи і гарантує, що значення функції вартості не перевищує деяку верхню межу для всіх допустимих невизначеностей. Достатні умови існування таких регуляторів отримані на основі методу інваріантних еліпсоїдів за допомогою техніки лінійних матричних нерівностей (ЛМН). Параметризоване зображення гарантуючих регуляторів (якщо вони існують) представлено в термінах допустимих рішень для деякої сукупності ЛМН. Сформульовано задачу напіввизначеного програмування для синтезу оптимального гарантуючого регулятора, який мінімізує верхню межу функції вартості для замкнутої системи. Розглянуто чисельний приклад. An approach to solve guaranteed cost inventory control synthesis problem in discrete-time supply chains with uncertain transport delays and a quadratic cost function with “unknown but bounded” demand and the availability of non-symmetric constraints on the values of control inputs is proposed. The value of delays in each period is assumed to be unknown, but bounded by some maximum value. The problem is to design a dynamic feedback control law with respect to deviation between on hand and safety stock levels such that the closed-loop cost function value do not exceed specified upper bound for any admissible uncertainties. Sufficient conditions for the existence of such controllers are obtained on the basis of the invariant ellipsoids method using the technique of linear matrix inequalities (LMI). A parametrized characterization of the guaranteed cost controllers (if they exist) is given in terms of the feasible solution to a certain LMI set. The problem of semidefinite programming to produce the optimal guaranteed cost controller which minimizes the upper bound of the closed-loop cost function is formulated. Free specialized packages based on the MATLAB system are used for solving of the above problem. The important property of the obtained solution is the asymptotic stability of controlled supply chains which is guaranteed by the development of the Lyapunov direct method using Lyapunov-Krasovskii functional. A numerical example is provided. |
|
| Publisher |
Харківський національний університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба
Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба Kharkiv national Air Force University named after I. Kozhedub |
|
| Date |
2017
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion Рецензована стаття |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/18000
|
|
| Source |
Системи обробки інформації. — 2017. — № 5(151). 82-89
Системы обработки информации. — 2017. — № 5(151). 82-89 Information Processing Systems. — 2017. — № 5(151). 82-89 1681-7710 |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/18000/soi_2017_5_13.pdf
|
|