Применение кривых Эдвардса для защищенной реализации механизмов электронной цифровой подписи согласно ДСТУ 4145-2002
Наукові видання Харківського національного університету Повітряних Сил
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Применение кривых Эдвардса для защищенной реализации механизмов электронной цифровой подписи согласно ДСТУ 4145-2002
Застосування кривих Едвардса для захищеної реалізації механізмів електронного цифрового підпису згідно ДСТУ 4145-2002 Using Edwards curves for the protected implementation of digital signature mechanisms according to DSTU 4145-2002 standard |
|
| Creator |
М.Г. Ковтун
М.Г. Ковтун M. Kovtun |
|
| Subject |
Захист інформації та кібернетична безпека
УДК 004.051/056 эллиптические кривые, двоичные кривые Эдвардса, двоичные кривые Вейерштрасса, ЭЦП, ДСТУ 4145-2002, скалярное умножение, лестница Монтгомери еліптичні криві, двійкові криві Едвардса, двійкові криві Вейерштрасса, ЕЦП, ДСТУ 4145-2002, скалярне множення, сходи Монтгомері elliptic curves, binary Edwards curves, binary Weierstrass curves, digital signature, DSTU 4145-2002, scalar multiplication, Montgomery ladder |
|
| Description |
Рассматривается повышение быстродействия криптографических преобразований при формировании и проверки ЭЦП согласно ДСТУ 4145-2002, за счет использования бирационально эквивалентных кривых Эдвардса над двоичным полем, при выполнении промежуточных преобразований в скалярном умножении. В работе анализируется операция скалярного умножения на двоичных эллиптических кривых Вейерштрасса из ДСТУ 4145-2002, а также на бирационально эквивалентных им кривых Эдвардса для случая d1≠d2 и d1=d2. Сравнивается производительность для кривых Эдвардса для общего случая d1≠d2 и d1=d2, а также производительность выполнения операции, при d1, которое не превышает 64 бита. В результате исследований удалось выяснить, что производительность операции скалярного умножения на кривых Вейерштрасса из ДСТУ 4145-2002 показала лучшее время, нежели на кривых Эдвардса в общем случае d1≠d2 . Однако, время реализации операции скалярного умножения на двоичных кривых Эдвардса, с условием d1≠d2, в 1.3 раза быстрее для кривых Вейерштрасса, начиная с базового поля GF(2^257). Дальнейшие исследования будут посвящены поиску двоичных кривых Эдвардса с d1=d2 для полей из ДСТУ 4145-2002, что позволит повысить эффективность национальной системы ЭЦП. Розглядається підвищення швидкодії криптографічних перетворень при формуванні та перевірки ЕЦП згідно ДСТУ 4145-2002, за рахунок використання біраціональних еквівалентних кривих Едвардса над двійковим полем, при виконанні проміжних перетворень в скалярному множенні. В роботі аналізується операція скалярного множення на довічних еліптичних кривих Вейерштрасса з ДСТУ 4145-2002, а також на біраціональних еквівалентних їм кривим Едвардса для випадку d1≠d2 і d1=d2. Порівнюється продуктивність для кривих Едвардса для загального випадку d1≠d2 і d1=d2, а також продуктивність виконання операції, при розмірі, що не перевищує 64 біта. В результаті досліджень вдалося з'ясувати, що продуктивність операції скалярного множення на кривих Вейерштрасса з ДСТУ 4145-2002 показала найкращий час, ніж на кривих Едвардса в загальному випадку d1≠d2. Однак, час реалізації операції скалярного множення на двійкових кривих Едвардса, з умовою d1=d2, в 1.3 рази краще часу на стандартизованих кривих Вейерштрасса починаючи з поля GF(2^257). Подільші дослідження будуть присвячені пошуку довічних кривих Едвардса з d1≠d2 для полів з ДСТУ 4145-2002, що дозволить підвищити ефективність національної системи ЕЦП. The speed increasing of the cryptographic transformations during the generation and verification of digital signatures according to DSTU 4145-2002 is considered, by using birationally equivalent Edwards curves over binary field, when performing intermediate transformations in scalar multiplication. The operation of scalar multiplication on binary elliptic Weierstrass curves from DSTU 4145-2002 is analyzed, as well as on the birationally equivalent Edwards curves for the case d1≠d2 and d1=d2. It compares the performance for Edwards curves for the general case d1≠d2 and d1=d2, as well as the performance of the operation with d1=d2, where d1 has bit length near 64 bits. As a results of the research, is that the performance of scalar multiplication on Weierstrass curves from DSTU 4145-2002 showed a better time than on Edwards curves in the general case d1≠d2. However, the time of execution of scalar multiplication on Edwards binary curves, with a condition d1=d2, is 1.3 times better than the time on the standardized Weierstrass curves beginning from GF(2^257). Further research will be devoted to finding the binary Edwards curves with d1=d2 for fields from DSTU 4145-2002, which will improve the efficiency of the national digital signature system. |
|
| Publisher |
Харківський національний університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба
Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба Kharkiv national Air Force University named after I. Kozhedub |
|
| Date |
2017
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion Рецензована стаття |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/18006
|
|
| Source |
Системи обробки інформації. — 2017. — № 5(151). 130-137
Системы обработки информации. — 2017. — № 5(151). 130-137 Information Processing Systems. — 2017. — № 5(151). 130-137 1681-7710 |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/18006/soi_2017_5_19.pdf
|
|