Підвищення якості оцінок параметрів моделі інтегрованим методом найменших квадратів
Наукові журнали НАУ
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Підвищення якості оцінок параметрів моделі інтегрованим методом найменших квадратів
IMPROVEMENT OF QUALITY OF THE EVALUATION OF MODEL PARAMETERS BY INTEGRATED METHOD OF LEAST SQUARES Улучшение качества оценки параметров модели интегрированным методом наименьших квадратов |
|
| Creator |
Silvestrov, A. M.; Національний технічний університет України «КПІ імені Ігоря Сікорського», Київ
Kryvoboka, G. I.; Національний університет харчових технологій, Київ |
|
| Subject |
Параметрична ідентифікація; МНК-оцінювання; незміщеність; ефективність оцінок; інтегрований метод найменших квадратів; вагова функція
УДК 681.5.015 (045) Parametric identification; ordinary least squares; unbiasedness; estimation efficiency; modification of ordinary least squares; weight function UDC 681.5.015 (045) Параметрическая идентификация; МНК-оценивание; несмещенность; эффективность оценок; интегрированный метод наименьших квадратов; весовая функция УДК 681.5.015 (045) |
|
| Description |
Сучасні системи керування, оптимізації та прогнозування виробництвом потребують нових алгоритмів роботи та оцінки систем і процесів. При розв’язуванні поставлених задач, в умовах недостатньої апріорної інформації, виникає потреба в застосуванні ефективних методів параметричної ідентифікації. Точність існуючих класичних методів ідентифікації залежить від наявності певних відомостей стосовно особливостей сигналів, зокрема щодо закону розподілу випадкової похибки вимірювань, тому в реальних процесах малоефективні. Існує потреба в застосуванні методів, які забезпечують отримання більш точних оцінок параметрів математичної моделі досліджуваного об`єкта з обмежених у часі і діапазоні, зашумлених вибірок даних про змінні стану і керуючі впливи. Проведено оцінювання параметрів за допомогою інтегрованого методу найменших квадратів, що забезпечує згладжування зовнішніх впливів досліджуваної моделі на результати. Підтверджено ефективність розглянутого методу шляхом порівняння з методом найменших квадратів. Здійснено оптимізацію параметрів вагової функції за зовнішнім критерієм, як мінімум норми різниці оцінок параметрів парної і непарної послідовностей. Проведено аналіз залежності точності оцінок параметрів від вибору коефіцієнтів вагової функції.
Modern systems of management, optimization and forecasting of production require new algorithms of work and evaluation of systems and processes. When solving problems, in the absence of a priori information, there is a need for the use of effective methods of parametric identification. The accuracy of the existing classical methods of identification depends on the availability of certain information regarding the characteristics of the signals, in particular, on the law of the distribution of random error of measurement, and therefore in the real processes are ineffective. There is a need to apply methods that provide more accurate estimates of the parameters of a mathematical model of the object under study in time-limited and non-sensitive data, about noise variables and control impacts. The estimation of parameters is carried out using the integrated method of least squares, which provides smoothing of the external influences of the model under study on the results. The effectiveness of the method under consideration is confirmed by comparison with the least squares method. The optimization of the parameters of the weight function according to the external criterion has been made, at least the norm of the difference between the estimates of the parameters of the pair and odd sequences. The analysis of the dependence of the accuracy of the estimations of parameters on the choice of coefficients of the weight function is carried out. Современные системы управления, оптимизации и прогнозирования производства требуют новых алгоритмов работы и оценки систем и процессов. При решении проблем при отсутствии априорной информации необходимо использовать эффективные методы параметрической идентификации. Точность существующих классических методов идентификации зависит от наличия определенной информации о характеристиках сигналов, в частности, от закона распределения случайной ошибки измерения, а потому в реальных процессах неэффективны. Необходимо применять методы, которые обеспечивают более точные оценки параметров математической модели исследуемого объекта в ограниченных по времени и нечувствительных данных, о шумовых переменных и контрольных воздействиях. Оценка параметров осуществляется с использованием интегрированного метода наименьших квадратов, который обеспечивает сглаживание внешних воздействий исследуемой модели на результаты. Подтверждена эффективность рассматриваемого метода сравнением с методом наименьших квадратов. Сделана оптимизация параметров весовой функции по внешнему критерию, по крайней мере, норма разницы между оценками параметров пары и нечетными последовательностями. Проведен анализ зависимости точности оценок параметров от выбора коэффициентов весовой функции. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2018-03-15
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ESU/article/view/12340
10.18372/1990-5548.54.12340 |
|
| Source |
Electronics and Control Systems; Том 4, № 54 (2017); 124-129
Электроника и системы управления; Том 4, № 54 (2017); 124-129 Електроніка та системи управління; Том 4, № 54 (2017); 124-129 |
|
| Language |
en
|
|