Задача мінімізації функціонала в теорії керування
Институционный репозиторий Киевского университета имени Бориса Гринченко
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Relation |
http://elibrary.kubg.edu.ua/id/eprint/23646/
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua |
|
| Title |
Задача мінімізації функціонала в теорії керування
Problem of function minimization in theory of management Задача минимизации функционала в теории управления |
|
| Creator |
Астаф'єва, Марія Миколаївна
|
|
| Subject |
Index Copernicus
Фахові (входять до переліку фахових, затверджений МОН) |
|
| Description |
В останні десятиліття теорія оптимального керування інтенсивно розвивається, що пояснюється не лише наявністю складних і цікавих суто математичних проблем, а й широким спектром прикладних задач у різних галузях науки і людської діяльності: фізиці, економіці, біології, екології, медицині, енергетиці та ін. Нові наукові (теоретичні) й реальні (прикладні) задачі відрізняються своєю складністю, що зумовлює не лише розширення сфери застосування математичного моделювання, а й удосконалення самих моделей у напрямі більшої їх точності та повноцінності. Особливо гостро в сучасних умовах стрімкого розвитку науки, техніки, інформаційних технологій постає проблема керованості системи (процесу). Як відомо, кожна задача оптимального керування містить такі складові: 1) математичну модель об’єкта керування; 2) мету керування (т. зв. критерій якості); 3) певні обмеження на стан (траєкторію) системи, тривалість процесу керування та ін., при яких має бути забезпечена мета керування. Пропонована стаття присвячена одній із оптимізаційних задач математичної теорії керування, у якій еволюційний процес описується лінійними диференціальними рівняннями, а функція керування задається невласним інтегралом.
In recent decades, the theory of optimal control is developing intensively, which is explained not only by the presence of complex and interesting purely mathematical problems, but also by a wide spectrum of applied problems in various branches of science and human activity: physics, economics, biology, ecology, medicine, energy, etc. New scientific (theoretical) and real (applied) tasks differ in their complexity, which determines not only the expansion of the scope of mathematical modeling, but also the improvement of the models themselves in the direction of greater accuracy and completeness. Particularly acute in today's conditions of rapid development of science, technology, information technology is the problem of controllability of the system (process), the task of finding optimal control. As you know, each task of optimal control contains the following components: 1) mathematical model of the control object; 2) the purpose of management (the so-called quality criterion); 3) certain limitations on the state (trajectory) of the system, the duration of the management process, etc., in which the purpose of management should be ensured. The proposed article is devoted to one of the optimization problems of the mathematical control theory, in which the evolutionary process is described by linear differential equations, and the control function is given by an improper integral. За последние десятилетия теория оптимального управления интенсивно развивается так как существуют сложные и интересные математические проблеммы, а также широкий спектр прикладных задач из разных отраслей науки и человеческой деятельности: физики, экономики, биологии, экологии, медицины, энеогетики и др. Новые научные (теоретические) и реальные (прикладные) задачи отличаются своей сложностью, что ведет не только к расширению сферы применения математического моделирования, то и требует усовершенствования самих моделей в направлении большей их точности и полноценности. Особенно остро в современных условиях стремительного развития науки, техники, информационных технологий встает проблемма управляемости системы (процесса). Как известно, каждая задача оптимального управления содержит такие составляющие: 1) математическую модель объекта управления; 2) цель управления; 3) определенные ограничения на состояние (траекторию) системы, продолжительность процесса управления и др., при которых должна обеспечиваться цель управления.Предлагаемая статья посвящена одной из оптимизационных задач математической теории управления, в которой эволюционный процесс описывается линейными дифференциальными уравнениями, а функция управления задается несобственным интегралом. |
|
| Date |
2017
|
|
| Type |
Стаття
PeerReviewed |
|
| Format |
text
|
|
| Language |
uk
|
|
| Identifier |
http://elibrary.kubg.edu.ua/id/eprint/23646/2/M_Astafieva_Scientific_journal_FMO_2017_4-14_FITU.pdf
Астаф'єва, Марія Миколаївна (2017) Задача мінімізації функціонала в теорії керування Фізико-математична освіта : науковий журнал (4(14)). с. 143-148. ISSN 2413-158X |
|