On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras
|
|
| Creator |
Kurdachenko, L.A.
Subbotin, I.Ya. Semko, N.N. |
|
| Subject |
Математика
|
|
| Description |
An algebra L over a field F is said to be a Leibniz algebra (more precisely a left Leibniz algebra) if it satisfies the Leibniz identity: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] for all a, b, c ∈ L. Leibniz algebras are generalizations of Lie algebras. We consider some classes of generalized nilpotent Leibniz algebras (hypercentral, locally nilpotent algebras, and algebras with the idealizer condition) and show their some basic properties. Aлгебра L над полем F називається алгеброю Лейбніца (точніше лівою алгеброю Лейбніца), якщо вона задовольняє таку тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх a, b, c ∈ L. Алгебри Лейбніца являють собою узагальнення алгебр Лі. В роботі розглянуто деякі класи узагальнено нільпотентних алгебр Лейбніца (гіперцентральні, локально нільпотентні алгебри та алгебри з ідеалізаторною умовою) тa показано деякі їх базові властивості. Aлгебра L над полем F называется алгеброй Лейбница (точнее левой алгеброй Лейбница), если она удовлетворяет следующему тождеству Лейбница: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b [a, c]] для всех a, b, c ∈ L. Алгебры Лейбница представляют собой обобщение алгебр Ли. В работе рассмотрены некоторые классы обобщенно нильпотентных алгебр Лейбница (гиперцентральные, локально нильпотентные алгебры и алгебры с идеализаторным условием) и показаны некоторые их базовые свойства. |
|
| Date |
2018-04-19T14:21:42Z
2018-04-19T14:21:42Z 2018 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
On analogs of some group-theoretic concepts and results for Leibniz algebras / L.A. Kurdachenko, I.Ya. Subbotin, N.N. Semko // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 1. — С. 10-14. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.01.010 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132403 512.544 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|