USING THE THEORY OF MARTINGALES TO PROVE THE SOUNDNESS OF THE ESTIMATES OF THE PARAMETERS OF LINEAR DYNAMIC SYSTEMS
Наукові журнали НАУ
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
USING THE THEORY OF MARTINGALES TO PROVE THE SOUNDNESS OF THE ESTIMATES OF THE PARAMETERS OF LINEAR DYNAMIC SYSTEMS
Использование теории мартингалов для доказательства основательности оценок параметров линейных динамических систем Використання теорії мартингалів для доведення ґрунтовності оцінок параметрів лінійних динамічних систем |
|
| Creator |
Sushchuk-Slyusarenko, V. I.; Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна
Rybachok, N. A.; Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна Oleshchenko, L. M.; Національний технічний університет України «Київ-ський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна |
|
| Subject |
Algorithm; filtration; matrix; probability; martingale; linear dynamical systems
UDC 519.583.3 (045) Алгоритм; фильтрация; вероятность; мартингал; линейные динамические системы УДК 519.583.3 (045) Алгоритм; фільтрація; ймовірність; мартингал; лінійні динамічні системи УДК 519.583.3 (045) |
|
| Description |
The article is devoted to analytical methods of research of filtration algorithms in conditions of a priori uncertainty of information on statistical characteristics of state noise and measurement in linear dynamic systems. For simple objects it is possible to apply simple evaluation algorithms. In this case, the estimate of the matrix of the dynamics coincides with probability 1 to the true value, and the Kalman filter constructed on such an algorithm gives an estimate which also coincides with the probability of 1 to the estimation of the true Kalman filter. To prove the validity of the estimates, the theory of martingales was applied. Martingales and semimartingales form an important class of processes, which generalizes a class of processes with independent increments. There is a special method for the study of random processes. But in practice, the condition that all components of the matrix of the dynamics are those that can be observed gives the limit to the use of this method. The proposed technique will allow to extend the method of obtaining estimates of the parameters of linear dynamic systems in the case of an arbitrary dynamics matrix.
Статья посвящена аналитическим методам исследования алгоритмов фильтрации в условиях априорной неопределенности информации о статистические характеристики шумов состояния и измерения в линейных динамических системах. Для доказательства основательности оценок было применено теорию мартингалов. Предложенная методика позволит распространить метод получения оценок параметров линейных динамических систем на случай произвольной матрицы динамики. Статтю присвячено аналітичним методам дослідження алгоритмів фільтрації в умовах апріорної невизначеності інформації про статистичні характеристики шумів стану і вимірювання в лінійних динамічних системах. Для доведення ґрунтовності оцінок було застосовано теорію мартингалів. Запропонована методика дозволить поширити метод отримання оцінок параметрів лінійних динамічних систем на випадок довільної матриці динаміки. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2018-06-07
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ESU/article/view/12787
10.18372/1990-5548.55.12787 |
|
| Source |
Electronics and Control Systems; Том 1, № 55 (2018); 94-98
Электроника и системы управления; Том 1, № 55 (2018); 94-98 Електроніка та системи управління; Том 1, № 55 (2018); 94-98 |
|
| Language |
en
|
|