Розв'язність нелокалоної задачі для лінійних неоднорідних рівнянь з частинними похідними зі зсувами аргументів
Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Розв'язність нелокалоної задачі для лінійних неоднорідних рівнянь з частинними похідними зі зсувами аргументів
Разрешимость нелокальной задачи для линейных неоднородных уравнений с частными производными со смещениями аргументов Solvability of tne nonlocal problem for linear nonhomogeneous system of partial differential equations with shifts arguments |
|
| Creator |
Ільків, В. С.
|
|
| Subject |
рівняння з частинними похідними
нелокальні умови простори Соболєва малі знаменники уравнения с частными производными нелокальные условия пространство Соболева малые знаменатели partial di erential equation nonlocal condition Sobolev spaces small denominators |
|
| Description |
Встановлено умови існування та єдності розв'язку задачі з двоточковими нелокальними умовами за часовою змінною t з одним параметром для безтипної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку за часовою змінною, яка містить значення шуканого розв'язку у точках, зсунутих на сталі величини ξj за просторовою змінною x = (x1, . . . , xp). Розв'язок шукається у класі просторів Соболєва вектор-функцій. Задача є неконкретною і пов'язаною з проблемою малих знаменників, для оцінювання яких використано методику метричного підходу. Доведено однозначну розв'язність задачі з ймовірністю одиниця на множині зсувів ξj, встановлено рівномірні оцінки роз'язку, які виконують з ймовірністю близькою до одиниці. Установлены условия существования и единственности решения задачи с двухточечными нелокальными условиями по временной переменной t с одним параметром для бестипной системы дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка по временной переменной, содержащей значения искомого решения в точках, сдвинутых на постоянные величины ξj по пространственной переменной x = (x1, . . . , xp). Решение ищется в классе пространств Соболева вектор-функций. Задача является некорректной и связана с проблемой малых знаменателей, для оценивания которых использована методика метрического подхода. Доказана однозначная разрешимость задачи с вероятностью единица на множестве сдвигов ξj, установлены равномерные оценки решения, которые выполняются с вероятностью близкой к единице. The existence and uniqueness conditions of solution for the problem of one parameter nonlocal twopoits conditions by time variable t for typeless system of di erential equations, which contains the value of original solution in the points shifted to the constant value ξj for the spatial variable x = (x1, . . . , xp) are established. The solution sought in the class of Sobolev spaces 2π-periodic for variable x vector functions. Solvability of the problem for almost all (except for sets of arbitrarily small measure) values of parameter μ in nonlocal conditions are proved. Established lower bounds of small denominators that arise in studying the smoothness of the solution.
|
|
| Date |
2012-05-22T11:19:24Z
2012-05-22T11:19:24Z 2011 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Ільків В. С. Розв'язність нелокалоної задачі для лінійних неоднорідних рівнянь з частинними похідними зі зсувами аргументів / В. С. Ільків // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2011. – № 718 : Фізико-математичні науки. – С. 46–53. – Бібліографія: 6 назв.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/12688 |
|
| Language |
ua
|
|
| Publisher |
Видавництво Львівської політехніки
|
|