Определение доверительных интервалов параметров распределения Крицкого-Менкеля
Наукові видання Харківського національного університету Повітряних Сил
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Определение доверительных интервалов параметров распределения Крицкого-Менкеля
Определение доверительных интервалов параметров распределения Крицкого-Менкеля Determination of confidence intervals of Kritsky-Menckel distribution parameters |
|
| Creator |
В.Ю. Дубницький
О.Е. Петренко А.И. Ходырев В .Ю. Дубницький О.Є. П етренко О.І. Ходирєв V. Dubnitskiy O. Petrenko A. Khodyrev |
|
| Subject |
Математичні моделі та методи
УДК 519.6:55.516 распределение Крицкого-Менкеля, метод максимума правдоподобия, оценки распределения Крицкого-Менкеля, доверительные интервалы оценок распределения Крицкого-Менкеля розподіл Крицького-Менкеля, метод максимуму правдоподібності, оцінки розподілу Крицького-Менкеля, довірчі інтервали оцінок розподілу Крицького-Менкеля Kritsky-Menckel distribution, maximum likelihood method, estimates of the Kritsky-Menckel distribution, confidence intervals for the estimates of the Kricki-Menckel distribution |
|
| Description |
Для определения доверительных интервалов оценок параметров распределения Крицкого-Менкеля, получаемых методом максимального правдоподобия, предложена последовательность действий, состоящая из следующих этапов: составление системы уравнений метода максимума правдоподобия; выбор способа решения системы уравнений метода максимума правдоподобия; определение начального приближения системы уравнений метода максимума правдоподобия; решение системы уравнений метода максимума правдоподобия; определение элементов информационной матрицы Фишера; определение границ доверительных интервалов для полученных оценок параметров распределения Крицкого-Менкеля. Для решения систем уравнений метода максимума правдоподобия выбран метод Ньютона. Получение начального приближения выполнено по методике, использующей графоаналитический метод. Приведены выражения, необходимые для вычисления значений якобианов, входящих в процедуру решения полученной системы. Приведен способ получения информационной матрицы Фишера, необходимой для вычисления доверительных интервалов оценок параметров распределения Крицкого-Менкеля. Получены выражения, необходимые для вычисления значений гессианов, входящих в процедуру вычисления дисперсий полученных оценок параметров распределения Крицкого-Менкеля. Приведены выражения для определения доверительных интервалов распределения Крицкого-Менкеля.
Для визначення довірчих інтервалів оцінок параметрів розподілу Крицького-Менкеля, які отримано методом максимуму правдоподібності, запропоновано послідовність дій, яка містить наступні етапи: складання системи рівнянь методу максимуму правдоподібності; вибір способу розв’язання системи рівнянь методу максимуму правдоподібності; визначення початкового наближення системи рівнянь методу максимуму правдоподібності; розв’язання системи рівнянь методу максимуму правдоподібності; визначення елементів інформаційної матриці Фішера; визначення меж довірчих інтервалів для отриманих оцінок параметрів розподілу Крицького-Менкеля. Для розв’язання системи рівнянь методу максимум у правдоподібності обрано метод Ньютона. Отримання початкового наближення виконано згідно з методикою, що використовує графоаналітичний метод. Наведено процедуру розв’язання отриманої системи. Наведено спосіб отримання інформаційної матриці Фішера, необхідної для обчислення довірчих інтервалів оцінок параметрів розподілу Крицького-Менкеля. Отримано вирази, необхідні для визначення значень гессіанів, необхідних для обчислення дисперсій отриманих оцінок параметрів розподілу Крицького-Менкеля. Наведено вирази для визначення довірчих інтервалів розп оділу Крицького-Менкеля. For determining of the confidence intervals of the Kritsky-Menckel distribution parameters estimates which obtained by the maximum likelihood method, a sequence of actions is proposed. The sequence consists of the following stages: construction of the equations system for the maximum likelihood method; choice of the method for solving the system of equations of the maximum likelihood method; determination of the initial approximation for the system of equations of the maximum likelihood method; the solution of the system of equations of the maximum likelihood method; the definition of elements of the Fisher information matrix; the determination of the confidence intervals boundaries for the obtained estimates of the Kritsky-Menckel distribution parameters. To solve the systems of equations of the maximum likelihood method, Newton's method was chosen. The initial approximation was obtained by the technique of using the graphoanalytical method. The necessary expressions for calculating the values of Jacobeans that entered the procedure of solving the resulting system are given. The method for obtaining the Fisher information matrix is given. This method is necessary for calculating the confidence intervals for estimates of the Kritsky-Menckel distribution parameters. The expressions necessary for calculating the values of the Hessians involved in the procedure for calculating the variances of the obtained estimates of the Kritsky-Menckel distribution parameters are obtained. The expressions for the determination of confidence intervals for the distribution of Kritsky-Menckel are given. |
|
| Publisher |
Харківський національний університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба
Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба Kharkiv national Air Force University named after I. Kozhedub |
|
| Date |
2018
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion Рецензована стаття |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/18782
|
|
| Source |
Системи обробки інформації. — 2018. — № 2(153). 81-87
Системы обработки информации. — 2018. — № 2(153). 81-87 Information Processing Systems. — 2018. — № 2(153). 81-87 1681-7710 |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/18782/soi_2018_2_12.pdf
|
|