Statistical data analysis with segmented parabolic regression usage
Наукові журнали НАУ
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Statistical data analysis with segmented parabolic regression usage
Статистический анализ данных с использованием двусегментной параболической регрессии Статистичний аналіз даних з використанням двосегментної параболічної регресії |
|
| Creator |
Кузьмин, В. М
Заліський, М. Ю. |
|
| Subject |
—
approximation; segmented (parabolic) regression; optimization of switching point’s abscissa; the best mathematical model — — аппроксимация; двусегментная (параболическая) регрессия; оптимизация абсцисс точек переключения; выбор наилучшей модели — — апроксимація; двосегментна (параболічна) регресія; оптимізація абсцис точок перемикання; вибір найкращої моделі — |
|
| Description |
The article deals with the problem of the approximation of empirical data using two-segmented parabolic regression. A comparative analysis of this type of approximation with other types of approximating functions (one-segmented polynomials of the second and fourth degrees) was carried out; this analysis allows substantiating the choice of the best mathematical model. The proposed approximation method is based on the introduction of two additional aspects: the use of the Heaviside function for obtaining a general mathematical equation and determining the optimal abscissa for switching point. In order to find the optimum switching point, the criterion for minimizing standard deviation was used. The determination of unknown coefficients for approximating functions was carried out according to the ordinary least squares method. In general, the proposed method of approximation using segmented parabolic regression can be used for the yearly adjustments of the tropical equator location and the corresponding average temperature.
В статье рассматривается задача аппроксимации эмпирических данных с использованием двусегментной параболической регрессии. Проведен сравнительный анализ этого типа аппроксимации с другими типами аппроксимирующих функций (односегментной полиномами второго и четвертого порядков), который позволил обосновать выбор лучшей математической модели. Предложенный метод аппроксимации основан на введении двух дополнительных аспектов: использование функции Хевисайда для получения общего математического уравнения и определение оптимальной абсциссы точки переключения. Для нахождения оптимальной точки переключения был использован критерий минимума среднеквадратичного отклонения. Определение неизвестных коэффициентов аппроксимирующих функций осуществлялось на основе использования обычного метода наименьших квадратов. В целом предложенная методика аппроксимации с использованием двусегментной параболической регрессии может быть использована для ежегодного уточнения положения тропического экватора и соответствующей ему среднегодовой температуры. У статті розглядається задача апроксимації емпіричних даних з використанням двосегментної параболічної регресії. Проведений порівняльний аналіз цього типу апроксимації з іншими типами апроксимуючих функцій (односегментними поліномами другого та четвертого порядків), який дозволив обґрунтувати вибір найкращої математичної моделі. Запропонований метод апроксимації заснований на введенні двох додаткових аспектів: використання функції Хевісайда для отримання загального математичного рівняння та визначення оптимальної абсциси точки перемикання. Для знаходження оптимальної точки перемикання був використаний критерій мінімуму середньоквадратичного відхилення. Визначення невідомих коефіцієнтів апроксимуючих функцій здійснювався на основі використання звичайного методу найменших квадратів. В цілому запропонована методика апроксимації з використанням двосегментної параболічної регресії може бути використана для щорічного уточнення положення тропічного екватору та відповідної йому середньорічної температури. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2018-07-03
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/SBT/article/view/12834
10.18372/2310-5461.38.12834 |
|
| Source |
Наукоємні технології; Том 38, № 2 (2018)
Science-based technologies; Том 38, № 2 (2018) Наукоемкие технологии; Том 38, № 2 (2018) |
|
| Language |
uk
|
|