Підсумовування поліпараметричних функціональних рядів за власними елементами гібридного диференціального оператора Фур'є – лежандра – ейлера на сегменті [R0, R3] полярної осі
CUNTUR
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Підсумовування поліпараметричних функціональних рядів за власними елементами гібридного диференціального оператора Фур'є – лежандра – ейлера на сегменті [R0, R3] полярної осі
Summarising of the polyparametric functional sets according to own elements of the hybrid Fourier – legendre – eulerian operator in the polar axis segment [R0, R3] |
|
| Creator |
Каплун, Андрій Володимирович
Kaplun, A. |
|
| Subject |
функціональні ряди
сума ряду скінченні гібридні інтегральні перетворення диференціальний оператор functional sets set sum finite hybrid integral transformations differential operator 517.52/524 517.58/589 |
|
| Description |
Методом порівняння розв'язків, побудованих на трискладовому сегменті полярної осі для сепаратної системи із диференціальних рівнянь Фур'є, Лежандра та Ейлера другого порядку для модифікованих функцій методом функцій Коші та методом відповідного скінченного гібридного інтегрального перетворення підсумовано поліпараметричну сім'ю функціональних рядів.
Efficient introduction of composites in modern technological processes requires to be aware of their physical-technological parameters, foremost in stationary operating regimes, in which they operate after sharp temperature or power load. It results in thermomechanic problems of the lump – homogenous media. In practice even in the simplest model problems the values, which characterise the stationary state, are expressed as polyparametric functional set, which can be adjacent conventionally in the condition, when it represents the analytical function. It follows, that the functional set is reasonable to be replaced by its adjacent result, which is of special importance for the engineering calculations. Solution of the separate system of the Fourier, Legendre and Eulerian differential equations is based on the three-component segment of the polar axis with the boundary conditions and conjugation conditions taking advantage of the Cauchy functions method. With this purpose at first the fundamental system of these equations solutions was obtained, and the boundary conditions the conjugation conditions result in heterogonous algebraic system, which consists of six equations, to find the values Aj, Bj, the determinant of which does not equal zero. The main solutions of the boundary problem, which are caused by the boundary conditions for the Green function and heterogeneity of the conjugation conditions, were found. The solution of this boundary problem is built by the method of the relative finite hybrid integral transformation. Polyparametric family of the functional sets has been summarised while comparing these solutions. |
|
| Date |
2015-09-29T15:56:22Z
2015-09-29T15:56:22Z 2015-03-24 2015-03-24 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Каплун А. В. Підсумовування поліпараметричних функціональних рядів за власними елементами гібридного диференціального оператора Фур'є – лежандра – ейлера на сегменті [R0, R3] полярної осі / Андрій Володимирович Каплун // Вісник ТНТУ — Тернопіль : ТНТУ, 2015. — Том 77. — № 1. — С. 299-310. — (Математичне моделювання. Математика. Фізика).
1727-7108 http://elartu.tntu.edu.ua/handle/123456789/5909 Kaplun A. Summarising of the polyparametric functional sets according to own elements of the hybrid Fourier – legendre – eulerian operator in the polar axis segment [R0, R3] / A. Kaplun // Bulletin of TNTU — Ternopil : TNTU, 2015. — Volume 77. — No 1. — P. 299-310. — (Mathematical modeling.Mathematics. Physics). |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
1. Ленюк, М.П. Підсумовування функціональних рядів методом скінченого гібридного інтегрального перетворення типу Лежандра 2-го роду Фур’є – (Конторовича–Лєбєдєва) [Текст] / М.П. Ленюк, М.Я. Шелестовська // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2007. – Т.12, No1. – С.151–163.
2. Ленюк, М.П. Підсумовування функціональних рядів за власними елементами гібридного диференціального оператора Фур’є – (Контуровича– Лєбєдєва) Лежандра на сегменті полярної осі [Текст] / М.П. Ленюк, Б.Г. Шелестовський // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2007. – Т.12, No2. – С.136–146. 3. Ленюк, М.П. Підсумовування функціональних рядів за власними елементами гібридного диференціального оператора Бесселя – Ейлера на сегменті [R0, R2] полярної вісі [Текст] / М.П. Ленюк, М.Я. Шелестовська // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2008. – Т.13, No3. – С.188–195. 4. Ленюк М.П. Підсумовування поліпараметричних функціональних рядів за власними елементами гібридних диференціальних операторів [Текст] / М.П. Ленюк. – Чернівці: Прут, 2011. – Том 7. – 332 с. 5. Степанов, В.В. Курс дифференциальных уравнений [Текст] / В.В. Степанов. – М.: Физматгиз, 1959. – 468 с. 6. Конет, І.М. Інтегральні перетворення типу Мелера-Фока [Текст] / І.М. Конет, М.П. Ленюк. – Чернівці: Прут, 2002. – 246 с. 7. Шилов, Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс [Текст] / Г.Е. Шилов. – М.: Наука, 1965. – 328 с. 8. Курош, А.Г. Курс высшей алгебры [Текст] / А.Г. Курош. – М.: Наука, 1971. – 432 с. 9. Комаров, Г.М. Скінченні гібридні інтегральні перетворення, породжені диференціальними рівняннями другого порядку [Текст] / Г.М. Комаров, М.П Ленюк, В.В. Мороз. – Чернівці: Прут, 2001. – 228 с. 1. Leniuk, M.P. Pidsumovuvannia funktsionalnykh riadiv metodom skinchenoho hibrydnoho intehralnoho peretvorennia typu Lezhandra 2-ho rodu Furie – (Kontorovycha–Liebiedieva) [Text] / M.P. Leniuk, M.Ya. Shelestovska // Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu. – 2007. – V.12, No1. – P.151–163. 2. Leniuk, M.P. Pidsumovuvannia funktsionalnykh riadiv za vlasnymy elementamy hibrydnoho dyferentsialnoho operatora Furie – (Konturovycha– Liebiedieva) Lezhandra na sehmenti poliarnoi osi [Text] / M.P. Leniuk, B.H. Shelestovskyi // Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu. – 2007. – V.12, No2. – P.136–146. 3. Leniuk, M.P. Pidsumovuvannia funktsionalnykh riadiv za vlasnymy elementamy hibrydnoho dyferentsialnoho operatora Besselia – Eilera na sehmenti [R0, R2] poliarnoi visi [Text] / M.P. Leniuk, M.Ya. Shelestovska // Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu. – 2008. – V.13, No3. – P.188–195. 4. Leniuk M.P. Pidsumovuvannia poliparametrychnykh funktsionalnykh riadiv za vlasnymy elementamy hibrydnykh dyferentsialnykh operatoriv [Text] / M.P. Leniuk. – Chernivtsi: Prut, 2011. – Tom 7. – 332 p. 5. Stepanov, V.V. Kurs differentsialnykh uravnenii [Text] / V.V. Stepanov. – M.: Fizmathiz, 1959. – 468 p. 6. Konet, I.M. Intehralni peretvorennia typu Melera-Foka [Text] / I.M. Konet, M.P. Leniuk. – Chernivtsi: Prut, 2002. – 246 p. 7. Shilov, H.E. Matematicheskii analiz. Vtoroi spetsialnyi kurs [Text] / H.E. Shilov. – M.: Nauka, 1965. – 328 p. 8. Kurosh, A.H. Kurs vysshei alhebry [Text] / A.H. Kurosh. – M.: Nauka, 1971. – 432 p. 9. Komarov, H.M. Skinchenni hibrydni intehralni peretvorennia, porodzheni dyferentsialnymy rivnianniamy druhoho poriadku [Text] / H.M. Komarov, M.P Leniuk, V.V. Moroz. – Chernivtsi: Prut, 2001. – 228 p. |
|
| Rights |
© „Вісник Тернопільського національного технічного університету“
|
|
| Coverage |
Тернопіль
|
|
| Publisher |
Тернопiльський національний технiчний унiверситет iменi Iвана Пулюя
|
|