Application of sequential method for constructing a statistical attack on the LPN-C cipher system over residue ring modulo 2N
Наукові журнали НАУ
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Application of sequential method for constructing a statistical attack on the LPN-C cipher system over residue ring modulo 2N
Применение последовательного метода для построения статистической атаки на шифросистему LPN-C над кольцом вычетов по модулю 2N Застосування послідовного методу для побудови статистичної атаки на шифросистему LPN-C над кільцем лишків за модулем 2N |
|
| Creator |
Ігнатенко, Сергій Михайлович; Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
|
|
| Subject |
Information security
post-quantum cryptography; LPN-C cipher system; system of linear equations corrupted by noise; residue ring modulo 2N; sequential method; generalized BKW algorithm; fast statistical attack UDC 621.391:519.2 Информационная безопасность постквантова криптография; шифросистема LPN-С; система линейных уравнений с искаженными правыми частями; кольцо вычетов по модулю 2N; последовательный метод; обобщенный алгоритм BKW; быстрая стать-соприкасающаяся атака УДК 621.391:519.2 Інформаційна безпека постквантова криптографія; шифросистема LPN-С; система лінійних рівнянь зі спотвореними правими частинами; кільце лишків за модулем 2N; послідовний метод; узагальнений алгоритм BKW; швидка статистична атака УДК 621.391:519.2 |
|
| Description |
LPN-C is one of the first post-quantum symmetric cipher systems, which security relies on the complexity of solving the LPN problem. The original version of the cipher system is defined over the field of two elements, nevertheless it is naturally generalized to the case of an arbitrary finite ring. Usually such generalization associated with the complication of the algebraic structure of underlain object used for construction of a cipher system increases its security to known attacks, however, as shown below, the LPN-C cipher system over a residue ring modulo 2Nrepresents an exception to this rule. In this article, an attack on the LPN-C cipher system over the residue ring modulo 2Nis proposed. The attack is based on recovering the key by sequential solving N systems of linear equations corrupted by noise over the field of order two. It is shown that the proposed attack is significantly more effective in comparison with traditional attacks of the same type based on direct solving these systems using the generalized BKW algorithm. The obtained results indicate that the residue rings modulo 2N, N≥2, are not expedient for constructing LPN-C cipher systems, since this does not lead to significant increasing the security in comparison with 1N= case.
Шифросистема LPN-C является одной из первых постквантових симметричных шифросистем, устойчивость которых базируется на сложности решения задачи LPN. Оригинальная версия шифросистемы определяется над полем из двух элементов, однако она естественным образом обобщается на случай произвольного конечного кольца. Как правило, такое обобщение, связанное с усложнением алгебраической структуры объекта, на основе которого строится та или иная шифросистема, увеличивает ее устойчивость относительно известных атак, однако, как показано ниже, шифросистема LPN-C над кольцом по модулю 2N представляет собой исключение из этого правила. В данной статье предлагается атаку на шифросистему LPN-C над кольцом вычетов по модулю 2N, которая заключается в восстановлении ключа путем последовательного решения систем линейных уравне-ний с исказит ными правыми частями над полем из двух эле-ментов. Показано, что предложенная атака существенно бо-лее эффективной по сравнению с традиционной атакой того же типа, основанный на непосредственном решении указанной системы уравнений с помощью обобщенного алгоритма BKW. Полученные результаты свидетельствуют о нецелесообразности применения для построения шифросистем LPN-C колец вычетов по модулю 2N, при N≥2, поскольку это не приводит к существенному повышению устойчивости по сравнению со случаем N=1. Шифросистема LPN-C є однією з перших постквантових симетричних шифросистем, стійкість яких базується на складності розв’язання задачі LPN. Оригінальна версія шифросистеми визначається над полем з двох елементів, проте вона природним чином узагальнюється на випадок довільного скінченного кільця. Як правило, таке узагальнення, пов’язане з ускладненням алгебраїчної структури об’єкту, на основі якого будується та чи інша шифросистема, збільшує її стійкість відносно відомих атак, проте, як показано нижче, шифросистема LPN-C над кільцем за модулем 2N являє собою виняток з цього правила. В даній статті запропоновано атаку на шифросистему LPN-C над кільцем лишків за модулем 2N, яка полягає у відновленні ключа шляхом послідовного розв’язання Nсистем лінійних рівнянь зі спотвореними правими частинами над полем з двох елементів. Показано, що запропонована атака є суттєво більш ефективною в порівнянні з традиційною атакою того ж самого типу, що базується на безпосередньому розв’язанні зазначеної системи рівнянь за допомогою узагальненого алгоритму BKW. Отримані результати свідчать про недоцільність застосування для побудови шифросистем LPN-C кілець лишків за модулем 2N при N≥2, оскільки це не призводить до суттєвого підвищення стійкості у порівнянні з випадком N=1. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2018-09-28
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
application/pdf application/pdf |
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/12956
10.18372/2410-7840.20.12956 |
|
| Source |
Ukrainian Information Security Research Journal; Том 20, № 3 (2018); 149-154
Защита информации; Том 20, № 3 (2018); 149-154 Захист інформації; Том 20, № 3 (2018); 149-154 |
|
| Language |
uk
|
|
| Rights |
Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access). Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access). |
|