Coding and decoding of systematic Reed-Solomon codes by method, which alternative of algorithm of Peterson-Gorenstein-Zirler
Наукові журнали НАУ
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Coding and decoding of systematic Reed-Solomon codes by method, which alternative of algorithm of Peterson-Gorenstein-Zirler
Кодирование и декодирование систематических кодов Рида-Соломона по методу, альтернативному алгоритму Питерсона-Горенстейна-Цирлера Кодування і декодування систематичних кодів Ріда-Соломона за методом, альтернативного алгоритму Пітерсона-Горенштейна-Цірлера |
|
| Creator |
Білецький, Анатолій Якович; Національний авіаційний університет
|
|
| Subject |
Information security
Reed-Solomon codes; Galois fields; forming polynomials; matrices of parity symbols; isomorphic transformations UDC 621.396.67 Информационная безопасность коды Рида-Соломона; поля Галуа; образующие полиномы; матрицы проверочных символов; изоморфные преобразования УДК 621.396.67 Інформаційна безпека коди Ріда-Соломона; поля Галуа; утворюючі поліноми; матриці перевірочних символів; ізоморфні перетворення УДК 621.396.67 |
|
| Description |
Reed-Solomon codes are effective and widely used in many fields of science and technology related to noise-immune conversion (reception-transmission) of digital information. Since the advent of (1960) and up to now, the description of the PC-code, including the synthesis of code words, as well as the localization and elimination of errors, is based on the use of formal elements, which are the roots of gen-erator, information and test polynomials. The congestion of technological operations by algebraic elements is to a certain extent "ballast", which not only complicates the computation process in the hardware-software implemen-tation, but also creates certain difficulties in the study of PC-encoding and decoding algorithms. In this regard, the paper proposes a variant of constructing PC-codes, greatly simplifying both the mastering of the algorithm itself and the process of detecting and eliminating errors in distorted data. Proposals are based on the transfer of transfor-mations from the space of originals to the space of an iso-morphic image. As a result of the proposed replacement, the computational process turns out to be reduced to sim-ple operations of modular arithmetic over integer operands easily realized by computer hardware.
Коды Рида-Соломона являются эффективными и широко применяемыми во многих областях науки и техники, связанными с помехоустойчивым преобразованием (приёма-передачей) цифровой информации. С момента появления и до настоящего времени описание РС-кодов, включая синтез кодовых слов, локализацию и устранение ошибок, базируется на исполь-зовании формальных элементов, которыми являются корни генераторных, информационных и проверочных полиномов. Перегруженность технологических операций алгебраическими элементами является в определенной мере «балластом», не только усложняющим процесс вычислений в аппаратно-программной реализации, но и создающим определенные затруднения при изучении алгоритмов РС-кодирования и декодирования. В связи с этим в работе предложен вариант построения РС-кодов, значительно упрощающий как освоение самого алгоритма, так и алгебраические преобразования, выполняемые при обнаружении и устранении ошибок в искаженных данных. Предложения основаны на переносе преобразований из пространства оригиналов в пространство изоморфного изображения. В результате предлагаемой замены вычислительный процесс оказывается сведенным к простым операциям модулярной арифметики над целочисленными операндами, легко реализуемыми средствами компьютерной техники. Коди Ріда-Соломона є ефективними і широко використовуються в багатьох областях науки і техніки, пов'язаними з перешкодостійким перетворенням (прийому-передачею) цифрової інформації. З моменту появи (1960) і до теперішнього часу опис РС-коду, включаючи синтез кодових слів, а також локалізацію і усунення помилок, базується на використанні формальних елементів, якими є коріння генераторних, інформаційних і перевірочних поліномів. Перевантаженість технологічних операцій алгебраїчними елементами є в певній мірі «баластом», що не тільки ускладнює процес обчислень в апаратно-програмної реалізації, а й створює певні труднощі при вивченні алгоритмів РС-кодування і декодування. У зв'язку з цим в роботі запропоновано варіант побудови РС-кодів, що значно спрощує як засвоєння самого алгоритму, так і процес виявлення і усунення помилок в спотворених даних. Пропозиції засновані на перенесенні перетворень з простору оригіналів в простір ізоморфного зображення. В результаті запропонованої заміни обчислювальний процес виявляється зведеним до простих операцій модулярної арифметики над цілочисельними операндами, що легко реалізується засобами комп'ютерної техніки. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2018-09-28
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
application/pdf application/pdf |
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/13071
10.18372/2410-7840.20.13071 |
|
| Source |
Ukrainian Information Security Research Journal; Том 20, № 3 (2018); 161-173
Защита информации; Том 20, № 3 (2018); 161-173 Захист інформації; Том 20, № 3 (2018); 161-173 |
|
| Language |
uk
|
|
| Rights |
Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access). Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access). |
|