Математичне моделювання (нано) технологій пов’язаних з задачами навігації на основі узагальнень метода Пікара
Наукові журнали НАУ
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Математичне моделювання (нано) технологій пов’язаних з задачами навігації на основі узагальнень метода Пікара
ON MATHEMATICAL MODELING OF (NANO) TECHNOLOGIES RELATED TO NAVIGATION PROBLEMS ON THE BASE OF GENERALIZATIONS OF THE PICARD METHOD Математическое моделирование (нано) технологий связанных с задачами навигации на основе обобщений метода Пикара |
|
| Creator |
Glazunov, N. M.; Національный авіаційний університет, Київ
|
|
| Subject |
Метод Пікара; звичайне диференціальне рівняння; ітерований інтеграл; гіперлогарифм; нанотехнології; диференціальне рівняння Пікара–Фукса; кратне значення дзета
УДК 681.5:517.91(045) Picard method; ordinary differential equation; iterated integral; hyperlogarithm; nanotechnology; Picard–Fuchs differential equation; multiple zeta value UDC 681.5:517.91(045) Метод Пикара; обыкновенное дифференциальное уравнение; итерированный интеграл; гиперлогарифм; нанотехнологии; дифференциальное уравнение Пикара-Фукса; кратное дзета-значение УДК 681.5:517.91(045) |
|
| Description |
Розглянуто математичне моделювання (нанотехнологічних) задач навігації на основі узагальнень методу Пікара. Представлено метод Пікара для розв'язування систем звичайних диференціальних рівнянь та його розширення на основі гіперлогарифмів та ітерованих інтегралів. Наведено виведення диференціальних рівнянь Пікара–Фукса для зв’язностей у пучках та в розшаруваннях на схемах. Результати можуть бути використані для вивчення відповідних диференціальних рівнянь та для розрахунку коефіцієнтів Тейлора (розмірно регуляризованих) амплітуд Фейнмана з раціональними параметрами.
The aim of the paper is the mathematical modeling of nanotechnology problems of navigation based on generalizations of the Picard method. The Picard method for solving systems of ordinary differential equations, and its extensions on the basis of hyperlogarithms and iterated path integrals, are presented. The derivation of the Picard-Fuchs differential equations for connections in bundles on schemes is given. The results can be used to study the corresponding differential equations and to calculate the Taylor coefficients of (dimensionally regularized) Feynman amplitudes with rational parameters. Рассмотрено математическое моделирование (нанотехнологических) задач навигации на основе обобщений метода Пикарда. Приводятся метод Пикара для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений и его расширения на основе гиперлогарифмов и итерированных интегралов. Приводится вывод дифференциальных уравнений Пикара-Фукса для связей в пучках и в расслоениях на схемах. Результаты могут быть использованы для изучения соответствующих дифференциальных уравнений и расчета коэффициентов Тейлора (размерно-регуляризованных) амплитуд Фейнмана с рациональными параметрами. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2018-12-29
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ESU/article/view/13247
10.18372/1990-5548.57.13247 |
|
| Source |
Electronics and Control Systems; Том 3, № 57 (2018); 115-119
Электроника и системы управления; Том 3, № 57 (2018); 115-119 Електроніка та системи управління; Том 3, № 57 (2018); 115-119 |
|
| Language |
en
|
|