Метод численного расчета переходных процессов в электрических цепях и его схемная интерпретация
eaDNURT - the electronic archive of the Dnepropetrovsk National University of Railway Transport
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Метод численного расчета переходных процессов в электрических цепях и его схемная интерпретация
Інформаційні ресурси Співпраця Метод числового розрахунку перехідних процесів в електричних колах і його схем на інтерпретація Numerical calculatin and circuit interpretation of transients in electric circuits |
|
| Creator |
Тиховод, Сергей Михайлович
Костин, Николай Александрович Тиховод, Сергій Михайлович Костін, Микола Олександрович Tikhovod, S.M. Kostin, Nickolai A. Kostin, Mykola O. |
|
| Subject |
algebraic equations
circuit modelling derivation formulas dynamical equation numerical calculation numerical computations processing time solution time circuit simulation differential equations electric lines electric network analysis integrodifferential equations machinery networks (circuits) polynomial approximation transients power quality circuit model Scopus алгебраические уравнения моделирование контура деривационные формулы динамическое уравнение численные методы численные расчеты процессорное время время решения схемы моделирования дифференциальные уравнения электрические линии анализ электрической сети интегро-дифференциальные уравнения техника сети (схемы) полиномиальная аппроксимация переходный процесс качество питания схемная модель скопус алгебраїчні рівняння моделювання контуру дериваційні формули динамічне рівняння числові методи числові розрахунки процесорний час час рішення схеми моделювання диференціальні рівняння електричні лінії аналіз електричної мережі інтегро-диференціальні рівняння техніка мережі (схеми) поліноміальна апроксимація перехідний процес якість живлення схемна модель |
|
| Description |
Тиховод С. М. Метод численного расчета переходных процессов в электрических цепях и его схемная интерпретация / С. М. Тиховод, Н. А. Костин // Науковий вісник Національного гірничого університету. — 2013. — № 5. — с. 85—92. Використані метадані з http://www.scopus.com/citation/print.url?origin=recordpage&sid=&src=s&stateKey=OFD_528257354&eid=2-s2.0-84891798194&sort=&linkClicked=&view=FullDocument&selectedCitationInformationItemsAll=on&selectedCitationInformationItems=Author%28s%29&selectedCitationInformationItems=Document+title&selectedCitationInformationItems=Year&selectedCitationInformationItems=Source+title&selectedCitationInformationItems=Volume%2C+Issue%2C+Pages&selectedCitationInformationItems=Citation+count&selectedCitationInformationItems=Source+and+Document+Type&null=Print
RU:Цель. Разработка универсального программного комплекса Colo-IDU для повышения быстродействия расчета переходных процессов в сложных электрических цепях, Методика. Использована полиномиальная аппроксимация функции зависимости решения от времени и математический аппарат матричной алгебры. Интегро-дифференциальные уравнения динамики электрических процессов записываются в матричной форме с помощью полиномиального представления функции решения, производной и интеграла функции решения в ряде дискретных точек времени расчета, Результаты. Проведенные расчеты переходных процессов в моделируемой цепи показали, что при одина¬ковой достигнутой точности процессорное время расчета переходного процесса предложенным методом более чем в четыре раза меньше, чем при использовании многошагового метода Гира. Выполненное сравнение чис¬ленного решения с точным решением, полученным аналитически, подтверждает адекватность предложенного метода и разработанного на его основе программного комплекса. Научная новизна. Модификация численного метода расчета интегро-дифференциальных уравнений, из¬вестного как ФДН (формулы дифференцирования назад), и разработка на его основе схемной модели численно¬го метода расчета переходных процессов в электрических цепях. Схемная модель позволяет перейти от элек¬трической цепи, в которой процессы описываются интегро-дифференциальными уравнениями, к схеме замеще¬ния с изображениями токов в виде векторов. Векторы-изображения содержат коэффициенты полиномиальной аппроксимации зависимостей токов от времени. Показано, что для изображений токов справедливы законы Кирхгофа, приводящие к алгебраическим уравнениям. Практическая значимость. Разработанный метод открывает возможность использования всего многооб¬разного аппарата теории цепей для работы с изображениями токов, на основании чего разработан универсаль¬ный программный комплекс Colo-IDU для расчета переходных процессов в сложных электрических цепях. EN: Purpose. To develop the universal software Colo-IDU in order to increase the speed of calculation of transients in complex electric circuits. Methodology. We have used the polynomial approximation of the solution time function and mathematic apparatus of matrix algebra. Integrodifferential dynamical equations of electric processes have been formulated in matrix form with the help of polynomial notion of solution function, derivative and integral of solution function in the series of the discrete marks of calculation. Results. The calculations of transients in the modeled circuit have demonstrated that calculation of a transient by means of the offered method takes four times less processing time than Gear's multistep calculation but the accuracy is the same. The comparison of the numerical calculation with the precise calculation obtained analytically confirms adequacy of the proposed method and the software developed on its base. Originality. We have modified the numerical computation of the integrodifferential equations which is known as BDF (back derivation formulas) and developed the circuit model of numerical calculation of transient in electric circuits on its base. The circuit model allows us to switch from electric circuit, where the processes are described by means of integrodifferential equations, to the equivalent circuit with the current displayed as vectors. The vectors images contain coefficients of polynomial approximation of current depending on time. We have shown that Kirchhoff's rules are valid for the images of current and result into algebraic equations. Practical value. The developed method provides the possibility to use the entire circuit theory machinery for the images of current. Based on this the universal software package Colo-IDU for the transient analysis in the complex electric circuits has been designed. Copyright © 2014 All Rights Reserved. UK: Мета. Розробка універсального програмного комплексу Colo-IDU для підвищення швидкодії розрахунку перехідних процесів у складних електричних колах. Методика. Використано поліноміальну апроксимацію функції залежності розв'язку від часу та математичний апарат матричної алгебри. Інтегро-диференціальні рівняння динаміки електричних процесів записуються в матричній формі за допомогою поліноміального представлення функції розв'язку, похідної та інтегралу функції розв'язку в ряді дискретних точок часу розрахунку. Результати. Проведені розрахунки перехідних процесів у модельованому колі показали, що при однаковій досягнутій точності процесорний час розрахунку перехідного процесу запропонованим методом більше ніж у чотири рази менше, ніж при використанні багатокрокового методу Гіра. Виконане порівняння чисельного рішення з точним розв'язком, отриманим аналітичне, підтверджує адекватність запропонованого методу й розробленого на його основі програмного комплексу. Наукова новизна. Модифікація чисельного методу розрахунку інтегро-диференціальних рівнянь, відомого як ФДН (формули диференціювання назад), і розроблення на його основі схемної моделі числового методу розрахунку перехідних процесів в електричних колах. Схемна модель дозволяє перейти від електричного кола, в якому процеси описуються інтегро-диференціальними рівняннями, до схеми заміщення із зображеннями струмів у вигляді векторів. Вектори-зображення містять коефіцієнти поліноміальної апроксимації залежностей струмів від часу. Показано, що для зображень струмів справедливі закони Кірхгофа, що приводять до алгебраїчних рівнянь. Практична значимість. Розроблений метод відкриває можливість використання всього різноманітного апарату теорії кіл для роботи із зображеннями струмів, на підставі чого розроблений універсальний програмний комплекс Сolo-IDU для розрахунку перехідних процесів у складних електричних колах. Запорізький національний технічний університет |
|
| Date |
2014-09-22T11:55:09Z
2014-09-22T11:55:09Z 2013 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
20712227
http://www.nvngu.in.ua/index.php/uk/component/jdownloads/finish/47-05/782-2013-5-tikhovod/0 http://eadnurt.diit.edu.ua/jspui/handle/123456789/2657 |
|
| Language |
Russian
|
|
| Publisher |
Національний гірничий університет
|
|