Основи математичного опису хвильової моделі поширення напружень у залізничній колії
eaDNURT - the electronic archive of the Dnepropetrovsk National University of Railway Transport
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Основи математичного опису хвильової моделі поширення напружень у залізничній колії
Основы математического описания волновой модели распространения напряжений в железнодорожном пути The Basis of Mathematical Description for Wave Model of Stresses Propagation in Railway Track |
|
| Creator |
Курган, Дмитро Миколайович
Курган, Дмитрий Николаевич Kurhan, Dmytro M. Kurgan, Dmitriy N. |
|
| Subject |
залізнична колія
взаємодія колії та рухомого складу хвильова модель високошвидкісний рух теорія пружності КККГ железнодорожный путь взаимодействие пути и подвижного состава волновая модель высокоскоростное движение теория упругости railway track track and rolling stock interaction wave model high-speed movement theory of elasticity |
|
| Description |
Курган, Д. М. Основи математичного опису хвильової моделі поширення напружень у залізничній колії / Д. М. Курган // Наука та прогрес транспорту. — 2016. — № 5 (65). — C. 101—113. — doi 10.15802/stp2016/84032.
UA: Мета. В сучасних наукових дослідженнях неодноразово наводились практичні приклади виникнення динамічних ефектів роботи залізничної колії, які виходять за межі статичних розрахункових схем. Особливої актуальності такі питання набувають на ділянках, де швидкість руху поїздів наближається до швидкостей розповсюдження хвиль у шарах підрейкової основи. Адекватним інструментом для вивчення таких питань може бути застосування хвильової теорії поширення напружень. Метою цієї роботи є створення математичного опису основних принципів хвильової моделі поширення напружень у залізничній колії, які можуть бути використані як основа для практичних розробок відповідних розрахункових систем. Методика. Модель напружено-деформованого стану залізничної колії на основі хвильової теорії поширення напружень полягає в поєднанні рівнянь геометрії обрису частини простору системи, що залучена до взаємодії на дану мить часу, і рівнянь динамічної рівноваги її деформації. Розв’язання задачі базується на використанні законів теорії пружності. Фронт хвилі описується рівняннями еліпсоїда. При визначенні зміни в часі положення поверхні еліпсоїда застосовується векторний підхід. Результати. Рівняння геометрії руху хвилі визначають обсяги речовини шарів підрейкової основи, які беруть участь у взаємодії на дану мить. Визначення динамічної рівноваги деформованого стану простору, обмеженого фронтом хвилі, дає змогу розрахувати як самі напруження й деформації, так і їх зміну за час сприйняття навантаження. Таким чином, у роботі отримані математичні описи процесів, що мають місце при сприйнятті навантаження елементами залізничної колії при високих швидкостях руху. Наукова новизна. Набули подальший розвиток задачі моделювання взаємодії колії та рухомого складу, зокрема, з урахуванням динамічного прогину підрейкової основи. Вперше подані основи математичного опису хвильової моделі поширення напружень в залізничній колії, які можуть бути використані для виконання практичних розрахунків. Практична значимість. Отримані автором дані можуть бути використані для обґрунтування конструкції колії або встановлення відповідних значень допустимих швидкостей для впровадження руху поїздів із високими швидкостями. RU: Цель. В современных научных исследованиях неоднократно приводились практические примеры проявления динамических эффектов работы железнодорожного пути, которые выходят за границы статических расчетных схем. Особенно актуальны такие вопросы для участков, где скорость движения поездов приближается к скоростям распространения волн в слоях подрельсового основания. Адекватным инструментом для изучения таких вопросов может быть использование волновой теории распространения напряжений. Цель данной работы – создание математического описания основных принципов волновой модели распространения напряжений в железнодорожном пути, которые могут быть использованы как основа для практических разработок соответствующих расчетных систем. Методика. Модель напряженно-деформированного состояний железнодорожного пути на основе волновой теории распространения напряжений заключается в объединении уравнений геометрии очертания части пространства системы, задействованной во взаимодействии на данный момент времени, и уравнений динамического равновесия ее деформации. Решение задачи основывается на использовании законов теории упругости. Фронт волны описывается уравнениями эллипсоида. При определении изменения во времени положения поверхности эллипсоида используется векторный подход. Результаты. Уравнения геометрии движения волны определяют объемы материала слоев подрельсового основания, участвующих во взаимодействии на данный момент времени. Определение динамического равновесия деформированного состояния пространства, ограниченного фронтом волны, дает возможность рассчитать как сами напряжения и деформации, так и их изменения за время восприятия нагрузки. Таким образом, в работе получены математические описания процессов, которые возникают при восприятии нагрузки элементами железнодорожного пути при высоких скоростях движения. Научная новизна. Получили дальнейшее развитие задачи моделирования взаимодействия пути и подвижного состава, в частности, с учетом динамического прогиба подрельсового основания. Впервые представлены основы математического описания волновой модели распространения напряжений в железнодорожном пути, которые могут быть использованы для выполнения практических расчетов. Практическая значимость. Полученные автором данные могут быть использованы для обоснования конструкции пути или установления соответствующих значений допустимых скоростей для внедрения движения поездов с высокими скоростями. EN: Purpose. Modern scientific research has repeatedly cited practical examples of the dynamic effects of railway track operation that go beyond the static calculation schemes. For the track sections where the train speed is approaching to the velocity of wave propagation in the slab track layers such issues are of particular relevance. An adequate tool for the study of such issues can be the use of the wave theory of stress propagation. The purpose of the article is the creation of a mathematical description of the basic principles of the stress propagation wave model in the railway track, which can be used as a basis for the practical development of the relevant calculation system. Methodology. The model of stress-strain states of the railway track on the basis of the stress wave propagation theory is to bring together the equations of the geometry of the outline of the space systems that is involved in the interaction at a given time, and the dynamic equilibrium equations of deformation. The solution is based on the use of the laws of the theory of elasticity. The wave front is described by an ellipsoid equation. When determining the variation in time of the surface position of the ellipsoid a vector approach is used. Findings. The geometry equations of the wave motion determine the volumes of material layers of the slab track involved in the interaction at a given time. The dynamic equilibrium determination of the deformed condition of the space bounded by the wave front makes it possible to calculate both the stresses and strains, and their changes during the time of the load perception. Thus, mathematical descriptions of the processes that occur in the perception of the load by the elements of railway track at high speeds were obtained. Originality. The simulation tasks of the track and rolling stock interaction, in particular taking into account the dynamic deflection of slab track were further developed. For the first time the article presents the basics of the mathematical description of the wave stress propagation model in the railroad track, which can be used to perform practical calculations. Practical value. The obtained data can be used to justify the track construction or establishing appropriate values of permissible speeds for the introduction of train motion with high speeds. |
|
| Date |
2016-12-26T09:56:19Z
2016-12-26T09:56:19Z 2016 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
doi 10.15802/stp2016/84032
http://eadnurt.diit.edu.ua/jspui/handle/123456789/9271 http://stp.diit.edu.ua/article/view/84032/82054 |
|
| Language |
uk_UA
|
|
| Publisher |
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна
|
|