First Baire class functions in the pluri-fine topology
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
First Baire class functions in the pluri-fine topology
|
|
| Creator |
Dovgoshey, O.
Küçükaslan, M. Riihentaus, J. |
|
| Description |
Let B₁(Ω,R) be the first Baire class of real functions in the pluri-fine topology on an open set Ω ⊆ Cⁿ and let H₁* (Ω,R) be the first functional Lebesgue class of real functions in the same topology. We prove the equality B₁(Ω;R) = H₁* (Ω,R) and show that for every f ∊ B₁(Ω,R) there is a separately continuous function g : Ω² → R in the pluri-fine topology on Ω² such that f is the diagonal of g.
Пусть B₁(Ω,R) - множество функций первого класса Бэра в топологии, порожденной плюрисубгармоническими функциями на открытом множестве Ω ⊆ Cⁿ; и пусть H₁* (Ω,R) - первый функциональный класс Лебега вещественнозначных функций в той же топологии. Мы доказываем равенство B₁(Ω,R)= H₁* (Ω,R) и показываем, что для всякой f ∊ B₁(Ω,R) существует раздельно непрерывная функция g : Ω² →R в топологии, порожденной плюрисубгармоническими функциями и такая, что f является диагональю g. Нехай B₁(Ω;R) - множина функцiй першого класу Бера у топологiї, породженiй плюрiсубгармонiйними Нехай B₁(Ω;R) - множина функцiй першого класу Бера у топологiї, породженiй плюрiсубгармонiйними функцiями на вiдкритiй множинi Ω ⊆ Cⁿ та нехай H₁* (Ω,R) - перший функцiональний клас Лебега дiйсних функцiй у тiй же топологiї. Ми доводимо рiвнiсть B₁(Ω,R) = H₁* (Ω,R) та показуємо, що для кожної f ∊ B₁(Ω,R) iснує нарiзно неперервна функцiя g : Ω² → R у топологiї, що породжена плюрiсубгармонiйними функцiями та така, що f є дiагоналлю g. |
|
| Date |
2018-07-17T11:11:42Z
2018-07-17T11:11:42Z 2016 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
First Baire class functions in the pluri-fine topology / O. Dovgoshey, M. Küçükaslan, J. Riihentaus // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 53-60. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140855 517.517+517.55 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Труды Института прикладной математики и механики
|
|
| Publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
|
|