О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
|
|
| Creator |
Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н. |
|
| Subject |
Математика
|
|
| Description |
Исследуется непрерывный спектр оператора Хилла—Шредингера в гильбертовом пространстве L²(R). Предполагается, что потенциал оператора принадлежит классу Соболева H⁻¹loc(R). Найдены условия, при которых последовательность длин спектральных лакун: а) ограничена; б) стремится к нулю. Особо изучен случай, когда потенциал является вещественной мерой Радона на R. Досліджується неперервний спектр оператора Хілла—Шредінгера в гільбертовому просторі L²(R). Вважається, що потенціал оператора належить до класу Соболєва H⁻¹loc(R). Знайдено умови, за яких послідовність довжин спектральних лакун: а) обмежена; б) прямує до нуля. Окремо досліджено випадок, коли потенціал є дійсною мірою Радона на R. We study the continuous spectrum of the Hill—Schrödinger operator in a Hilbert space L²(R). The operator potential belongs to a Sobolev space H⁻¹loc(R). The conditions are found for the sequence of lengths of spectral gaps to: a) be bounded; b) converge to zero. The case where the potential is a real Radon measure on R is studied separately. |
|
| Date |
2018-12-27T15:28:08Z
2018-12-27T15:28:08Z 2018 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 3-8. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.10.003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/144517 517.984.5 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Доповіді НАН України
|
|
| Publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
|
|