Закон перетворення коефіцієнтів тригонометричного ряду фур’є при відображенні неперервної функції в розривну першого роду. математичний етюд
Репозитарій Вінницького Національного Технічного Університету
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Закон перетворення коефіцієнтів тригонометричного ряду фур’є при відображенні неперервної функції в розривну першого роду. математичний етюд
|
|
| Creator |
Ведміцький, Ю. Г.
|
|
| Subject |
спектральний аналіз
множина відображення закон відображення лінійні просторифункцій скалярний добуток евклідів та гільбертів простори ортогональний та ортонормований базисифункцій ряд Фур’є коефіцієнти Фур’є неперервна та розривна функція тригонометричний ряд узагальненеелектричне коло фізичне явище гіперсилової (гіпервалентної) взаємодії силова електроніка теоретичні основиелектротехнікиAbstractWe study the infinite-dimensional linear Hilbert space of periodic functions over the set of real numbers with agiven scalar product The generalized law of transforming the coefficients of a trigonometric Fourier series under the spectral analysis set map law of transition linear function space scalar product Euclidean and Hilbertspaces orthogonal and orthonormal bases Fourier series Fourier coefficients continuous and discontinuous function trigonometric series generalized electric circuit phenomenon of the hyper-valence interaction power electronics electrical engineering theoryВступПередмоваЗагальновідомо [1] що основні для математичного аналізу класи дійсних комплексних чи(узагальнено) векторозначних функцій відносно стандартних арифметичних операцій (як тододавання функцій та множення функції на число) утворюють лінійні простори S |
|
| Description |
В роботі досліджено нескінченновимірний лінійний гільбертів простір 2π-періодичних функцій, побудований над множиною дійсних чисел, із заданим в ньому скалярним добутком. Як результат математично отримано і описано узагальнений закон перетворення коефіцієнтів тригонометричного ряду Фур’є під час трансформації неперервної на періоді функції в розривну першого роду, що створило можливість для проведення прямого спектрального аналізу стосовно широкого класу розривних функцій, здатних аналітично описувати динаміку фізичних і технічних систем (наприклад, електротехнічних) у разі штучної дискретизації їх континуального руху в просторі та часі.
We study the infinite-dimensional linear Hilbert space of periodic functions over the set of real numbers with a given scalar product. The generalized law of transforming the coefficients of a trigonometric Fourier series under the mapping of a continuous function on a period into a discontinuous first kind is described mathematically. It was possible to directly perform spectral analysis of a wide class of discontinuous functions that are able to analytically describe the dynamics of physical and technical (for example, electrical) systems in the case of discretization of their continual motion in space and time. |
|
| Date |
2018-05-25T11:46:50Z
2018-05-25T11:46:50Z 2018 |
|
| Type |
Thesis
|
|
| Identifier |
Ведміцький Ю. Г. Закон перетворення коефіцієнтів тригонометричного ряду фур’є при відображенні неперервної функції в розривну першого роду. математичний етюд [Електронний ресурс] / Ю. Г. Ведміцький // Матеріали XLVII науково-технічної конференції підрозділів ВНТУ, Вінниця, 14-23 березня 2018 р. – Електрон. текст. дані. – 2018. – Режим доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/all-feeem/all-feeem-2018/paper/view/3985.
http://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/21262 21.3 |
|
| Language |
uk_UA
|
|
| Relation |
Матеріали XLVII науково-технічної конференції підрозділів ВНТУ, Вінниця, 14-23 березня 2018 р.
https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/all-feeem/all-feeem-2018/paper/view/3985 |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Publisher |
ВНТУ
|
|