Закон перетворення коефіцієнтів тригонометричного ряду Фур'є при відображенні неперервної функції в розривну першого роду. Математичний етюд
Репозитарій Вінницького Національного Технічного Університету
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Закон перетворення коефіцієнтів тригонометричного ряду Фур'є при відображенні неперервної функції в розривну першого роду. Математичний етюд
The law of transforming the coefficients of a trigonometric Fourier series under the mapping of a continuous function into a discontinuous function of the first kind. Mathematical etude |
|
| Creator |
Ведміцький, Ю. Г.
Vedmitskyi, Y. G. |
|
| Subject |
спектральний аналіз
множина відображення закон відображення лінійні простори функцій скалярний добуток евклідів та гільбертів простори ортогональний та ортонормований базиси функцій ряд Фур’є коефіцієнти Фур’є неперервна та розривна функція тригонометричний ряд узагальнене електричне коло фізичне явище гіперсилової (гіпервалентної) взаємодії силова електроніка теоретичні основи електротехніки spectral analysis set map law of transition linear function space scalar product Euclidean and Hilbert spaces orthogonal and orthonormal bases Fourier series Fourier coefficients continuous and discontinuous function trigonometric series generalized electric circuit phenomenon of the hyper-valence interaction power electronics electrical engineering theory |
|
| Description |
В роботі досліджено нескінченновимірний лінійний гільбертів простір 2π-періодичних функцій, побудований над множиною дійсних чисел, із заданим в ньому скалярним добутком. Як результат математично отримано і описано узагальнений закон перетворення коефіцієнтів тригонометричного ряду Фур’є під час трансформації неперервної на періоді функції в розривну першого роду, що створило можливість для проведення прямого спектрального аналізу стосовно широкого класу розривних функцій, здатних аналітично описувати динаміку фізичних і технічних систем (наприклад, електротехнічних) у разі штучної дискретизації їх континуального руху в просторі та часі.
We study the infinite-dimensional linear Hilbert space of periodic functions over the set of real numbers with a given scalar product. The generalized law of transforming the coefficients of a trigonometric Fourier series under the mapping of a continuous function on a period into a discontinuous first kind is described mathematically. It was possible to directly perform spectral analysis of a wide class of discontinuous functions that are able to analytically describe the dynamics of physical and technical (for example, electrical) systems in the case of discretization of their continual motion in space and time. |
|
| Date |
2018-03-25T15:58:45Z
2018-03-25T15:58:45Z 2018 |
|
| Type |
Thesis
|
|
| Identifier |
Ведміцький Ю. Г. Закон перетворення коефіцієнтів тригонометричного ряду Фур'є при відображенні неперервної функції в розривну першого роду. Математичний етюд [Електронний ресурс] / Ю. Г. Ведміцький // Матеріали XLVII науково-технічної конференції підрозділів ВНТУ, Вінниця, 14-23 березня 2018 р. - Електрон. текст. дані. - 2018. - Режим доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/all-feeem/all-feeem-2018/paper/view/3985.
http://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/19923 621.3 |
|
| Language |
uk_UA
|
|
| Relation |
Матеріали XLVII науково-технічної конференції підрозділів ВНТУ, Вінниця, 14-23 березня 2018 р.
https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/all-feeem/all-feeem-2018/paper/view/3985 |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Publisher |
ВНТУ
|
|