Electronic Sumy State Pedagogical University named after A. S. Makarenko Institutional Repository
Переглянути архів ІнформаціяMetadata
| Поле | Співвідношення |
| Title | Підсумовуюча формула Ейлера та її застосування |
| Names |
Мєльнікова, О.Г.
Mielnikova, O.H. |
| Date Issued | 2017 (iso8601) |
| Abstract | Як відомо, підсумовуюча формула Ейлера застосовується в теорії чисел та аналізі різного типу властивостей цілих чисел. У статті розглянуто можливість застосування підсумовуючої формули Ейлера, як одного з важливих інструментів аналітичної теорії чисел, до встановлення чи доведення інших не менш важливих математичних фактів. Наведене в даній роботі доведення формули Ейлера є досить простим та зрозумілим і обґрунтовує її особливу форму. У статті наведено приклади застосування підсумовуючої формули Ейлера при обчисленні часткових сум гармонічного ряду, а також часткових сум логарифмічного ряду і, як наслідок, отримано елементарне доведення формули Стірлінга, яку в свою чергу часто застосовують при наближених обчисленнях, зокрема границь, інтегралів, тощо, коли треба позбутися від факторіалів у певних виразах. В роботі містяться теоретичні відомості та приклади що можуть бути використані викладачами і вчителями при підготовці й проведенні факультативних занять, а також студентами, що займаються науковою діяльністю. |
| Genre | Article |
| Topic | підсумовуюча формула Ейлера |
| Identifier | Мєльнікова, О. Г. Підсумовуюча формула Ейлера та її застосування [Текст] / О. Г. Мєльнікова // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.]. – Суми : [Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2017. – Вип. 4 (14). – С. 225–228. |