Electronic Sumy State Pedagogical University named after A. S. Makarenko Institutional Repository
Переглянути архів ІнформаціяMetadata
| Поле | Співвідношення |
| Title | Диференціальне та інтегральне числення в задачах на послідовності |
| Names |
Мартиненко, Олена Вікторівна
Чкана, Ярослав Олегович Martynenko, Olena Viktorivna Chkana, Yaroslav Olehovych |
| Date Issued | 2015 (iso8601) |
| Abstract | У математичному аналізі та на олімпіадах з математики різного рівня досить часто зустрічаються задачі на числові послідовності, які не мають стандартних методів розв’язування. Іноді пошук розв’язку такої задачі потребує ґрунтовних досліджень, пов’язаних з властивостями функцій. Якщо для заданої послідовності an підібрати деяку функцію ax , визначену при всіх x 0 , і покласти an an для будь-яких n N , то вивчення послідовності можна звести до дослідження функції ax в цілочисельних точках. Цей підхід дозволяє зокрема використовувати теореми диференціального та інтегрального числення при розв’язуванні таких задач. Нажаль, у науковій та методичній літературі з математичного аналізу даний підхід не виділений як метод розв’язування задач на послідовності, не встановлені класи задач, для яких він є найбільш ефективним, а пропонуються лише окремі з них. У даній статті ми виділили типи задач на послідовності, розв’язання яких потребує переходу до функцій неперервного аргументу, та розкрили особливості застосування математичного апарату диференціального та інтегрального числення при їх розв’язуванні. |
| Genre | Article |
| Topic | послідовність |
| Identifier | Мартиненко, О. В. Диференціальне та інтегральне числення в задачах на послідовності [Текст] / О. В. Мартиненко, Я. О. Чкана // Фізико-математична освіта : науковий журнал / МОН України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.]. – Суми [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2015. – Вип. 3 (6). – С. 33–40. |