Continuous and sampled signal processing via S-transform method based on shifted Legendre polynomials
Наукові журнали НАУ
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Continuous and sampled signal processing via S-transform method based on shifted Legendre polynomials
Обработка непрерывных и дискретизированных сигналов методом s-преобразований в базисе смещенных полиномов лежандра ОБРОБКА БЕЗПЕРЕРВНИХ І ДІСКРЕТИЗОВАНИХ СИГНАЛІВ МЕТОДОМ S- ПЕРЕТВОРЕНЬ У БАЗИСІ ЗМИЩЕНИХ ПОЛІНОМІВ ЛЕЖАНДРА |
|
| Creator |
Васильев, А.В.
Васильев, В.В. Симак, Л.А. |
|
| Subject |
—
математическое моделирование; дробное исчисление; дробная производная по Капуто; дробная производная по Риману–Лиувиллю; S-преобразование; операционные методы; автоматическое управление; цифровая обработка сигналов; полиномиальная аппроксимация — |
|
| Description |
The S-transform is applied to the analytical approximation and the subsequent processing of continuous and sampled signals defined on a finite interval of the argument and followed by high-frequency noise and measurement errors. The system of orthogonal Legendre polynomials defined on approximation interval is used as a system of base functions. The expressions for the operational matrix of integration of the integer and fractional orders in the basis of the shifted Legendre polynomials have been derived. Examples of postprocessing of the approximated signals (low-pass filtering, evolution of derivative of various integer and fractional orders in Caputo and Riemann– Liouville sense) are given. Computer experiments are performed in the software environment of Mathematica®.
Для аналитической аппроксимации и последующей обработки непрерывных и дискретизированных сигналов, заданных на конечном интервале изменения аргумента и сопровождаемых высокочастотными помехами и ошибками измерений применен метод S-преобразования. В качестве системы базисных функций использована система ортогональных полиномов Лежандра, приведенных к интервалу определения сигналов. Выведены выражения для определения операционной матрицы интегрирования целого и дробного порядков в базисе смещенных полиномов Лежандра. Приведены примеры последующей обработки аппроксимированных сигналов (низкочастотной фильтрации, определения производных различных целых и дробных (по Капуто и Риману–Лиувиллю) порядков). Вычислительные эксперименты выполнены в программной среде системы Mathematica®. Для аналітичної апроксимації і подальшого оброблення безперервних і дискретизованих сигналів, заданих на кінцевому інтервалі зміни аргумента та супроводжуваних високочастотними завадами і помилками вимірювань застосовано метод S-перетворення. Як систему базисних функцій використано систему ортогональних поліномів Лежандра, зведених до інтервалу визначення сигналів. Виведено вирази для визначення операційної матриці інтегрування цілого і дробового порядків у базисі зміщених поліномів Лежандра. Наведено приклади подальшого оброблення апроксимованих сигналів (низькочастотної фільтрації, визначення похідних різних цілих і дробових (за Капуто і Ріманом–Ліувіллем) порядків). Обчислювальні експерименти виконано в програмному середовищі системи Mathematica ®. |
|
| Publisher |
Національний авіаційний університет
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2012-07-05
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ESU/article/view/879
|
|
| Source |
Електроніка та системи управління; № 29 (2011)
Електроніка та системи управління; № 29 (2011) |
|
| Language |
ru
|
|