Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева
|
|
| Creator |
Севостьянов, Е.А.
Салимов, Р.Р. Петров, Е.А. |
|
| Description |
Изучается локальное поведение замкнуто-открытых дискретных отображений классов Орлича–Соболева в Rⁿ; n ≥ 3. Установлено, что указанные отображения f имеют непрерывное продолжение в изолированную точку x₀ границы области D \ {x₀}; как только их внутренняя дилатация порядка p ∊ (n - 1, n] имеет мажоранту класса FMO (конечного среднего колебания) в указанной точке и, кроме того, предельные множества отображения f в x₀ и на ∂D не пересекаются. Другим достаточным условием возможности непрерывного продолжения указанных отображений является расходимость некоторого интеграла.
We study the local behavior of closed-open discrete mappings of the Orlicz–Sobolev classes in Rⁿ; n ≥ 3. It is proved that the indicated mappings have continuous extensions to an isolated boundary point x₀ of a domain D \ {x₀}, whenever its inner dilatation of order p ∈ (n − 1, n] has FMO (finite mean oscillation) at this point and, in addition, the limit sets of f at x₀ and on ∂D are disjoint. Another sufficient condition for the possibility of continuous extension can be formulated as a condition of divergence of a certain integral. |
|
| Date |
2019-01-14T18:49:34Z
2019-01-14T18:49:34Z 2016 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов, Е.А. Петров // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 324-349. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.
1810-3200 2010 MSC. Primary 30C65; Secondary 30C62, 31A15, 32U20. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145076 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Український математичний вісник
|
|
| Publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
|
|