Задача о тени для областей в евклидовых пространствах
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах
|
|
| Creator |
Осипчук, Т.М.
Ткачук, М.В. |
|
| Description |
В работе исследуется задача о тени, обобщенная на области пространства Rⁿ, n ≤ 3. Под задачей о тени подразумевается нахождение минимального количества шаров, удовлетворяющих некоторым условиям, и таких, что каждая прямая, проходящая через заданную точку, пересечет хотя бы один шар из набора. Доказано, что для того, чтобы создать тень в каждой заданной точке произвольной области пространства R³ (R²) набором замкнутых или открытых шаров, попарно не пересекающихся, не содержащих заданную точку и с центрами на границе области, достаточно четырех (двух) таких шаров.
The problem of shadow generalized onto domains of the space Rⁿ, n ≤ 3, is investigated. The problem consists in the determination of the minimal number of balls satisfying some conditions such that every line passing through the given point intersects at least one ball of the collection. We have proved that it is sufficient to have four (two) mutually nonoverlapping closed or open balls in order to generate a shadow at every given point of any domain of the space R³ (R²). They do not include the point, and their centers lie on the domain boundary. |
|
| Date |
2019-01-14T20:35:05Z
2019-01-14T20:35:05Z 2016 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах / Т.М. Осипчук, М.В. Ткачук // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 4. — С. 532-542. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
1810-3200 2010 MSC. 32F17, 52A30 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145088 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Український математичний вісник
|
|
| Publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
|
|