Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial
|
|
| Creator |
Exner, Pavel
Khrabustovskyi, Andrii |
|
| Description |
We consider a family {Hε}ε>0 of εZⁿ-periodic Schrödinger operators with δ′-interactions supported on a lattice of closed compact surfaces; within a minimum period cell one has m ∊ N surfaces. We show that in the limit when ε→0 and the interactions strengths are appropriately scaled, Hε has at most m gaps within finite intervals, and moreover, the limiting behavior of the first m gaps can be completely controlled through a suitable choice of those surfaces and of the interactions strengths. Ми розглядаємо сiм'ю {Hε}ε>0 εZⁿ-перiодичних операторiв Шредiнгера з δ′-взаємодiями, якi локалiзованi на сiм замкнених компактних поверхонь; мiнiмальна комiрка перiодичностi мiстить m ∊ N таких поверхонь. Показано, що при ε→0 i при певному порядку сили взаємодi Hε має на кiнцевих iнтервалах не бiльше m спектральних лакун. Крiм того, гранична поведiнка перших m лакун повнiстю контролюється за допомогою належного вибору цих поверхонь i сили взаємодi . |
|
| Date |
2019-02-02T11:59:19Z
2019-02-02T11:59:19Z 2018 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial / Pavel Exner, Andrii Khrabustovskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 270-285. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.
1812-9471 DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.03.270 Mathematics Subject Classification 2000: 35P05, 35P20, 35J10, 35B27 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145875 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Журнал математической физики, анализа, геометрии
|
|
| Publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
|
|