Long-Time Asymptotics for the Toda Shock Problem: Non-Overlapping Spectra
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Long-Time Asymptotics for the Toda Shock Problem: Non-Overlapping Spectra
|
|
| Creator |
Egorova, I.
Michor, J. Teschl, G. |
|
| Description |
We derive the long-time asymptotics for the Toda shock problem using the nonlinear steepest descent analysis for oscillatory Riemann-Hilbert factorization problems. We show that the half-plane of space/time variables splits into five main regions: The two regions far outside where the solution is close to the free backgrounds. The middle region, where the solution can be asymptotically described by a two band solution, and two regions separating them, where the solution is asymptotically given by a slowly modulated two band solution. In particular, the form of this solution in the separating regions verifies a conjecture from Venakides, Deift, and Oba from 1991.
Застосовуючи нелiнiйний аналiз найшвидшого спуску для осциляторної задачi факторизацiЁ Рiмана–Гiльберта, ми виводимо асимптотики при великих значеннях часу для хвилi стиску ланцюжка Тоди. Ми демонструємо, що пiвплощина просторової/часової змiнних розпадається на п’ять основних областей.У двох зовнiшнiх розв’язок є асимптотично наближеним до вiдповiдних вiльних тонiв. У середньому регiонi вiн є наближеним до двозонного розв’язку ланцюжка Тоди. У двох регiонах, що залишилися, розв’язок є асимптотично наближеним до повiльно модульованої елiптичної хвилi. Зокрема, форма розв’язку в цих областях пiдтверджує гiпотезу Вернакiдеса, Дейфта та Оба вiд 1991 р. |
|
| Date |
2019-02-02T16:09:04Z
2019-02-02T16:09:04Z 2018 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Long-Time Asymptotics for the Toda Shock Problem: Non-Overlapping Spectra / I. Egorova, J. Michor, G. Teschl // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 4. — С. 406-451. — Бібліогр.: 38 назв. — англ.
1812-9471 DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.04.406 Mathematics Subject Classification 2000: Primary 37K40, 37K10; Secondary 37K60, 35Q15 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145881 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Журнал математической физики, анализа, геометрии
|
|
| Publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
|
|