Стабілізація вікового складу популяції в рамках неоднорідної моделі Леслі
Електронного архіву Харківського національного університету радіоелектроніки (Open Access Repository of KHNURE)
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Стабілізація вікового складу популяції в рамках неоднорідної моделі Леслі
|
|
| Creator |
Балакірєва, О. Г.
|
|
| Subject |
операторна модель Леслі
неоднорідна модель Леслі динаміка популяції властивість ергодичності віковий склад популяції operator Leslie model nonhomogeneous Leslie model population dynamics weak ergodicity property age structure of the population |
|
| Description |
Дисертація присвячена математичному моделюванню і чисельному аналізу дискретних матричних моделей динаміки популяції. Розглянута однорідна популяційна модель Леслі і засоби її модифікації для більшої адаптації до прогнозування динаміки чисельності реальних популяцій. Перша модифікація була пов'язана з узагальненням моделі Леслі на нескінченновимірний випадок за допомогою введення нескінченновимірного оператора Леслі, що асоціюється з нескінченним графом життєвого циклу популяції.Друга модифікація однорідної скінченновимірної моделі Леслі пов'язана з уведенням неоднорідності. Доведено, що неоднорідна модель Леслі має властивість слабкої ергодичності, тобто частка особин кожної вікової групи відносно до загальної чисельності залишається незмінною, хоча загальна чисельність може змінюватися з перебігом часу. Проведені апробації запропонованої неоднорідної та однорідної моделей Леслі шляхом прогнозування зміни чисельності різних біологічних видів. Встановлена еквівалентність дискретної неоднорідної моделі Леслі і неоднорідного марківського ланцюга, для якого отримано умови, за яких граничний розподіл ймовірностей станів стабілізується з плином часу в околі наперед заданих значень.The thesis is about mathematical modeling and numerical analysis of discrete matrix models of the population dynamics. The homogeneous Leslie population model has been considered along with the means of its modification for larger adaption to forecast the dynamics of a number of actual populations. The first modification was connected to the generalization of Leslie matrix on an infinitely dimensional case by entering Leslie infinitely dimensional operator that is associated with an infinite graph of a population lifecycle. The second modification of Leslie finitely dimensional homogeneous model is connected to the input of nonhomogenity. The nonhomogeneous Leslie model is proved to have the weak ergodicity property, which means that the part of the age group individuals in relation to the general number of population remains unchangeable. Although the general number may change in the course of time. The approbations of the suggested nonhomogeneous and homogeneous Leslie models by means of forecasting of various species population changes have been held. The equivalency of Leslie discrete nonhomogeneous model has been established as well as nonhomogenous Markov chain for which the conditions have been obtained. According to these conditions the limit distribution of state probabilities is stabilized within some time in the neighborhood of values given before.
|
|
| Date |
2016-10-06T11:21:12Z
2016-10-06T11:21:12Z 2012 |
|
| Type |
Other
|
|
| Identifier |
Балакірєва, О. Г. Стабілізація вікового складу популяції в рамках неоднорідної моделі Леслі : автореф. дис. ... канд. фіз.- мат. наук : 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / О. Г. Балакірєва ; МОНМС України, Харк. нац. ун-т радіоелектроніки. – Х., 2012. – 20 с.
http://openarchive.nure.ua/handle/document/3245 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Харк. нац. ун-т радіоелектроніки
|
|