Решение в параметрическом виде прямой и обратной задачи о разорении страховой компании для модели индивидуального риска
Наукові видання Харківського національного університету Повітряних Сил
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Решение в параметрическом виде прямой и обратной задачи о разорении страховой компании для модели индивидуального риска
Розв’язання у параметричному вигляді прямої і зворотної задачі про розорення страхової компанії для моделі індивідуального ризику The parametric type decision of the direct and inverse problems of bankruptcy of the insurance company for the individual risk model |
|
| Creator |
В.Ю. Дубницкий
И.Г. Скорикова Г.В. Фесенко И.А. Черепнев В.Ю. Дубницький І.Г.Скорікова Г.В. Фесенко І.А. Черепньов V. Dubnytskyi I. Skorikova H. Fesenko I. Cherepnov |
|
| Subject |
Математичні моделі та методи
УДК 368.013:519.21 задача о разорении страховой компании, принцип математического ожидания, принцип среднеквадратического отклонения, нормальное распределение, логарифмически нормальное распределение, гамма-распределение, распределения Вейбулла, обратное гауссовское распределение, распределение Парето задача про розорення страхової компанії, принцип математичного сподівання, принцип середньоквадратичне відхилення, нормальний розподіл, логарифмічно нормальний розподіл, гамма-розподіл, розподілу Вейбулла, зворотній гаусівський розподіл, розподіл Парето the problem of bankruptcy of an insurance company, the principle of mathematical expectation, the standard deviation, normal distribution, log-normal distribution, gamma distribution, Weibull distribution, inverse Gaussian distribution, Pareto distribution |
|
| Description |
Рассмотрены прямая и обратная задача о неразорении (разорении) страховой компании для страхования индивидуальных рисков природного и техногенного происхождения. Прямой задачей о разорении страховой компании названа задача, решение которой определяет вероятность успешной деятельности страховой компании при известных законах распределения величины страховых выплат. Обратной задачей о разорении страховой компании названа задача, решение которой определяет величину активов, обеспечивающих заданную вероятность неразорения (разорения) страховой компании. Решение этой задачи рассмотрено для следующих видов законов распределения: нормального, логарифмически нормального, гамма-распределения, распределения Вейбулла, обратного гауссова распределения и распределения Парето.
Розглянуто пряму і зворотну задачу про нерозорення (розорення) страхової компанії для страхування індивідуальних ризиків природного і техногенного походження. Прямою задачею про розорення страхової компанії названо задачу, розв’язок якої визначає ймовірність успішної діяльності страхової компанії при відомих законах розподілу величини страхових виплат. Зворотною задачею про розорення страхової компанії названо задачу, розв’язок якої визначає величину активів, що забезпечують задану ймовірність нерозорення (розорення) страхової компанії. Розв’язок цієї задачі розглянуто для наступних видів законів розподілу: нормального, логарифмічно нормального, гамма-розподілу, розподілу Вейбулла, зворотного гаусівського розподілу і розподілу Парето. The relevance of the task for insurance of risks associated with agricultural activities is shown. The main assumptions when solving the problem are as follows: the analyzed situation is related only to annual insurance payments. The number of participants in the insurance process is not accidental and is not changed during the period under review. Insurance premium is paid in full at the beginning of the analyzed period. For each insurance contract, the statistical properties of the individual losses of the insurance company as a result of payments under this insurance event are known. Disasters, that are similar to simultaneous occurrence of insurance cases under several contracts, are excluded from consideration. The condition for the successful operation of the insurance company is that the amount of the company's assets is equal to the amount of insurance premiums and equity should exceed the amount of insurance payments at a given time interval. The probability of non-bankruptcy of the insurance company is equal to the probability of the event that the amount of insurance payments don not exceed the sum of the assets of the insurance company. The probability of bankruptcy of the insurance company is equal to the probability of the opposite event - the probability of non-bankruptcy of the insurance company. Evaluating the risk of bankruptcy of an insurance company is called a direct problem, evaluating the risk of non-bankruptcy of an insurance company is called the direct problem for insurance of risks. The decision for both a principle of expected value and a principle of standard deviation are chosen as methods for solving the formulated problems. The principle of the expected value is the amount of assets of the insurance company necessary for its successful operation and equal to a multiple of the average value of insurance payments. The standard deviation principle is the value of the assets of the insurance company necessary for its successful operation and equal to the sum of the average value and a multiple of the standard deviation of insurance payments. The direct problem of bankruptcy of an insurance company is a problem whose solution determines the probability of successful activity of an insurance company under certain laws of distribution for the amount of insurance payments. The reverse problem of bankruptcy of an insurance company is the problem whose solution determines the amount of assets that provide the given probability of non-bankruptcy (bankruptcy) of the insurance company. The solution of this problem is considered for the following types of distribution laws: normal distribution, log-normal distribution, gamma distribution, Weibull distribution, inverse Gaussian distribution, Pareto distribution. |
|
| Publisher |
Харківський національний університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба
Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба Kharkiv national Air Force University named after I. Kozhedub |
|
| Date |
2019
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion Рецензована стаття |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/19224
|
|
| Source |
Системи обробки інформації. — 2019. — № 1(156). 50-57
Системы обработки информации. — 2019. — № 1(156). 50-57 Information Processing Systems. — 2019. — № 1(156). 50-57 1681-7710 |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/19224/soi_2019_1_9.pdf
|
|