SYNTHESIS OF ANALYTICAL DESCRIPTION OF THE AUTOCORRELATION FUNCTION FOR GENERALIZED BINARY BARKER SEQUENCES OF TYPE 1 BASED ON ITS DECOMPOSITION USING LINEAR COMPONENTS
Наукові журнали НАУ
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
SYNTHESIS OF ANALYTICAL DESCRIPTION OF THE AUTOCORRELATION FUNCTION FOR GENERALIZED BINARY BARKER SEQUENCES OF TYPE 1 BASED ON ITS DECOMPOSITION USING LINEAR COMPONENTS
СИНТЕЗ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФОРМ ОПИСАНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ ОБОБЩЁННЫХ БИНАРНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ БАРКЕРА ТИПА 1 НА ОСНОВЕ ЕЁ ДЕКОМПОЗИЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНЕЙНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ Синтез аналітичних форм опису автокореляційної функції узагальнених бінарних послідовностей Баркера типу 1 на основі її декомпозиції з використанням лінійних складових |
|
| Creator |
Голубничий, О. Г.; Національний авіаційний університет
|
|
| Subject |
—
autocorrelation function; correlation properties; mathematical description; linear function; Barker sequences; signal processing 621.396:51-74 (045) Информационные технологии автокорреляционная функция; корреляционные свойства; математическое описание; линейная функция; последовательности Баркера; обработка сигналов 621.396:51-74 (045) Інформаційні технології автокореляційна функція; кореляційні властивості; математичний опис; лінійна функція; послідовності Баркера; обробка сигналів 621.396:51-74 (045) |
|
| Description |
Correlation functions (aperiodic and periodic auto- and cross-correlation) of sequences and codes are important for analysis and synthesis of signal-code constructions, because they define different characteristics (spectral, detection and others) in different radar, navigation, telecommunication and other kinds of signal processing and radiotechnical systems. The synthesis of mathematical expressions for the autocorrelation function for generalized binary Barker sequences of type 1, which based on the analysis and decomposition of a structure of the autocorrelation function using its linear components, is considered in the article. The hypothesis that the autocorrelation function for some kinds of sequences can be represented by some number of linear components and separated local points is possible due to an existence of periodical and recurrent constituents in structures of such sequences. The considered approach is characterized by a direct analysis of obtained structures of the autocorrelation function for described kind of sequences, separation from them related linear components, and generalization of the form of analytical description for the autocorrelation function of sequence of any possible length using elements of set theory. The approach substantially simplifies the process of solving a problem of synthesis of analytical description of the autocorrelation function. However, it requires a correct choice of the decomposition of structures of the autocorrelation function from all possible ones. The result of a synthesis shows that a general form of analytical description of the autocorrelation function, i.e. for any possible sequence length, for generalized binary Barker sequences of type 1 contains 19 components, of which 13 are linear components, and 6 are separated local points.
Корреляционные функции (апериодическая и периодическая авто- и взаимнокорреляционная) дискретнокодированных последовательностей являются важными для анализа и синтеза сигнально-кодовых конструкций, потому что они определяют ряд характеристик (спектральных, обнаружения и т.д.) в разных радиолокационных, навигационных, телекоммуникационных и других системах обработки сигналов и радиотехнических системах. В статье предлагается синтез математических выражений для автокорреляционной функции обобщённых бинарных последовательностей Баркера типа 1, который основывается на анализе и декомпозиции структур автокорреляционной функции с использованием её линейных составляющих. Гипотеза о том, что автокорреляционная функция определённых типов дискретно-кодированных последовательностей может быть представлена некоторым количеством линейных составляющих и локально расположенных точек основывается на существовании периодических и рекуррентных составляющих в структурах таких дискретнокодированных последовательностей. Рассмотренный подход характеризуется прямым анализом получаемых структур автокорреляционной функции для определённого типа дискретно-кодированных последовательностей, выделением из них соответствующих линейных составляющих и формированием аналитического описания автокорреляционной функции дискретно-кодированной последовательности для любой её возможной длины с использованием элементов теории множеств. Такой подход существенно упрощает процесс решения задачи синтеза аналитического описания автокорреляционной функции. Однако это требует корректного выбора декомпозиции структуры автокорреляционной функции из всех возможных таких структур. Результаты синтеза показывают, что обобщённая форма аналитического описания автокорреляционной функции, то есть для любого значения длины дискретно-кодированной последовательности, для случая обобщённых бинарных последовательностей Баркера типа 1 содержит 19 составляющих, из которых 13 являются линейными составляющими, а 6 являются локально расположенными точками. Кореляційні функції (аперіодична та періодична авто- та взаємнокореляційна) дискретно-кодованих послідовностей є важливими для аналізу та синтезу сигнально-кодових конструкцій, оскільки вони визначають різні характеристики (спектральні, виявлення тощо) у різних радіолокаційних, навігаційних, телекомунікаційних та інших системах обробки сигналів і радіотехнічних системах. У статті пропонується синтез математичних виразів для автокореляційної функції узагальнених бінарних послідовностей Баркера типу 1, який ґрунтується на аналізі та декомпозиції структур автокореляційної функції з використанням її лінійних складових. Гіпотеза про те, що автокореляційна функція певних типів дискретно-кодованих послідовностей може бути представлена деякою кількістю лінійних складових та локально розташованих точок ґрунтується на існуванні періодичних та рекурентних складових у структурах таких дискретно-кодованих послідовностей. Розглянутий підхід характеризується прямим аналізом отримуваних структур автокореляційної функції для певного типу дискретно-кодованих послідовностей, виділенням з них відповідних лінійних складових та формуванням аналітичного опису автокореляційної функції дискретно-кодованої послідовності для будь-якої її можливої довжини з використанням елементів теорії множин. Такий підхід суттєво спрощує процес розв’язання задачі синтезу аналітичного опису автокореляційної функції. Однак це потребує коректного вибору декомпозиції структури автокореляційної функції з усіх можливих таких структур. Результати синтезу показують, що узагальнена форма аналітичного опису автокореляційної функції, тобто для будь-якого значення довжини дискретно-кодованої послідовності, для випадку узагальнених бінарних послідовностей Баркера типу 1 містить 19 складових, з яких 13 є лінійними складовими, а 6 є локально розташованими точками. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2019-04-30
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/SBT/article/view/13523
10.18372/2310-5461.41.13523 |
|
| Source |
Наукоємні технології; Том 41, № 1 (2019); 10-15
Science-based technologies; Том 41, № 1 (2019); 10-15 Наукоемкие технологии; Том 41, № 1 (2019); 10-15 |
|
| Language |
uk
|
|