Про деякі множини дійсних чисел, визначені в термінах нега-s-кового та канторівського нега-s-кового зображень
ENPUIR - електронний архів наукових публікацій Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Про деякі множини дійсних чисел, визначені в термінах нега-s-кового та канторівського нега-s-кового зображень
|
|
| Creator |
Сербенюк, С. О.
|
|
| Subject |
дiйсні числа
теорiя s-кових дробiв ряди Кантора real numbers theory of s-adic fractions Cantor series 517.5+510.3+511.72 |
|
| Description |
Стаття присвячена дослiдженню множин. Доведено, що вони є континуальними, нiде не щiльними, досконалими, самоподiбними множинами нульової мiри Лебега, знайдено їх розмiрнiсть Хаусдорфа-Безиковича, а також вивчено властивостi фра-ктальних пiдмножин даних множин. Означено поняття нега-s-кового ряду Кантора, дослiджено взаємозв’язок мiж знакопочережними рядами Кантора та нега-s-ковим представленням та вивчено фрактальнi властивостi однiєї множини, елементи якої представленi нега-s-ковим рядом Кантора.
The article is devoted to the investigation of the following sets. It is proved, the sets are continuous, nondense, perfect and Lebesgue zero-measure self-similar sets. Hausdor -Besicovitch dimension of the sets is calculated and properties of fractal subsets of these sets are studied. A notion of nega-s-adic Cantor series is defined and interconnection between nega-s-adic representation and alternating Cantor series is investigated. Fractal properties of one set, that her elements are represented by nega-s-adic Cantor series are studied. |
|
| Date |
2016-06-20T08:23:58Z
2016-06-20T08:23:58Z 2013 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Сербенюк, С. О. Про деякі множини дійсних чисел, визначені в термінах нега-s-кового та канторівського нега-s-кового зображень / С. О. Сербенюк // Науковий часопис Національного педагогічного університету iменi М.П.Драгоманова. Серiя 1 : Фiзико-математичнi науки : зб. наук. праць. – Київ : Вид-во НПУ iменi М. П. Драгоманова, 2013. – Вип. 15. – C. 168-187.
http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/10618 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
|
|