Ергодичні властивості Q∞-зображень та фрактальні властивості ймовірнісних мір з незалежними Q∞-символами
ENPUIR - електронний архів наукових публікацій Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Ергодичні властивості Q∞-зображень та фрактальні властивості ймовірнісних мір з незалежними Q∞-символами
|
|
| Creator |
Нікіфоров, Роман Олексійович
Торбін, Григорій Мирославович |
|
| Subject |
ergodic theory
ергодична теорія fractal фрактал Q∞-expansion Q∞-представлення чисел 519.21 |
|
| Description |
У роботі досліджуються ергодичні властивості Q∞-зображення дійсних чисел та властивості локально тонкої системи покриттів одиничного відрізка, що складається з циліндрів Q∞-зображення. Знайдено достатні умови фрактальності таких систем покриттів. Досліджено властивості розподілів випадкових величин з незалежними символами Q∞-зображення. Особлива увага приділена вивченню тонких фрактальних властивостей розподілів такого типу. У випадку однакової розподіленості доведено формулу для обчислення розмірності Хаусдорфа відповідної ймовірнісної міри.
We study ergodic properties of the Q∞-expansion of real numbers and properties of the corresponding fine covering system of the unit interval, consisting of cylinders of the Q∞-expansion. Sufficient conditions for the faithfulness of such covering systems are found. Properties of distributions with independent Q∞-symbols are also studied in details. A special attention ia paid to the fine fractal properties of the above entioned probability distributions. For the i.i.d-case an explicit formulae for the determination of the Hausdorff dimension of the corresponding probability measure is proven. Робота частково підтримана проектами DFG 436 113/97 та фондом Олександра фон Гумбольдта |
|
| Date |
2017-04-28T07:49:49Z
2017-04-28T07:49:49Z 2008 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Нікіфоров, Р. О. Ергодичні властивості Q∞- зображень та фрактальні властивості ймовірнісних мір з незалежними Q∞-символами / Р. О. Нікіфоров, Г. М. Торбін // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 1: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2008. - Вип. 9. - С. 81-103.
http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/13731 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
|
|