Структура досконалих множин і сингулярних розподілів ймовірностей в Rn
ENPUIR - електронний архів наукових публікацій Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Структура досконалих множин і сингулярних розподілів ймовірностей в Rn
|
|
| Creator |
Працьовитий, Микола Вікторович
|
|
| Subject |
519.21
|
|
| Description |
Доведено, що кожна обмежена лінійна досконала множина S є об’єднанням трьох неперетинних підмножин А, В, С: перша є об’єднанням відрізків, друга і третя є ніде не щільними множинами, причому кожен окіл довільної точки множини В містить підмножину множини S ненульової міри Лебега. На основі цього факту доведено, що сингулярний розподіл випадкової величини з обмеженим мінімальним замкненим носієм (спектром) є випуклою лінійною комбінацією трьох розподілів, тополого-метричні властивості ядра спектра яких аналогічні до властивостей множин А, В, С. Отримано узагальнення цих результатів для Rn.
We prove that every bounded linear perfect set S is a union of three disjoint subsets A, B, C: A is a union of closed intervals, B and C are nowhere dense sets, and every neighbourhood of any point of the set B contains a subset of S of zero Lebesgue measure. Using this fact we prove that singular distribution of random variable with bounded minimal closed support (spectrum) is a convex linear combination of three probability distributions such that topological and metric properties of kernels of their spectra are analogous to properties of the sets A, B, C. A generalisation of these results for Rn is also obtained. |
|
| Date |
2017-05-10T09:09:55Z
2017-05-10T09:09:55Z 2009 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Працьовитий, М. В. Структура досконалих множин і сингулярних розподілів ймовірностей в Rn / М. В. Працьовитий // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 1: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2009. - Вип. 10. - С. 179-189.
http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/13873 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
|
|