Тополого-метричні та фрактальні властивості множини розв’язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти цифр
ENPUIR - електронний архів наукових публікацій Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Тополого-метричні та фрактальні властивості множини розв’язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти цифр
Topological, metric and fractal properties of the set of solutions of one class of equations that contain the function of frequency of digits |
|
| Creator |
Котова, Ольга Володимирівна
|
|
| Subject |
асимптотична частота символів
розмірність Хаусдорфа-Безиковича множини s-адичне зображення дійсного числа asymptotic frequency of digit Hausdorff dimension of set s-adic expansion of real number 517.5 |
|
| Description |
Вказано алгоритм побудови коренів рівняння v(x) = x, де v(x) — частота цифри «i» в s-адичному розкладі числа х. Обчислено розмірність Хаусдорфа-Безиковича множини коренів рівняння, які знаходяться за вказаним алгоритмом. Цим самим отримано нижню оцінку розмірності Хаусдорфа-Безиковича множини всіх розв’язків досліджуваного рівняння. The algorithm of construction of the roots of the equation v(x) = x is given, here v(x) is the frequency of the digit "i" in a s-adic expansion of x. The Hausdorff dimension of the set of the roots of this equation is obtained, the roots are calculated in accordance with this algorithm. This means that the lowest estimation of the Hausdorff dimension of the set of all solutions of the given equation is obtained. |
|
| Date |
2017-05-10T11:26:46Z
2017-05-10T11:26:46Z 2012 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Котова, О. В. Тополого-метричні та фрактальні властивості множини розв’язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти цифр / О. В. Котова // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 1: Фізико-математичні науки 6 зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012. - Вип. 13 (2). - С. 104-114.
http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/13926 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
|
|