G-ізоморфізм систем числення та довірчість систем покриттів. I
ENPUIR - електронний архів наукових публікацій Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
G-ізоморфізм систем числення та довірчість систем покриттів. I
|
|
| Creator |
Гарко, Ірина Ігорівна
Нікіфоров, Роман Олексійович Торбін, Григорій Мирославович |
|
| Subject |
фрактали
DP-перетворення G-ізоморфізм систем числення Q∞-зображення I-Q∞-зображення довірчі системи покриттів сингулярно неперервні ймовірнісні міри fractals DP-transformations G-isomorphism of expansions Q∞-expansions I-Q∞-expansions faithful covering systems singularly continuous probability measures |
|
| Description |
Робота присвячена розвитку нового метода побудови метричної, ймовірнісної та розмірнісної теорій сімейств зображень дійсних чисел на основі дослідження спеціальних відображень, які символи одного з цих зображень переводять у ті ж символи іншого зображення з досліджуваного сімейства, і при цьому зберігають міру Лебега та розмірність Хаусдорфа-Безиковича (хоча можуть бути розривними на всюди щільних множинах). Такі відображення називаються G-відображеннями (G-ізоморфізмами систем числення). Метричні, ймовірнісні та розмірнісні теорії системи числення, між якими існує G-відображення, є тотожними (з точністю до G-ізоморфізму). У роботі показується глибокий зв’язок між довірчістю систем покриттів, породжених різними системами числення, та DP-властивостями вказаних вище відображень. Особлива увага приділена розвитку розмірнісної теорії Q∞-зображень дійсних чисел та методів доведення довірчості систем покриттів, породжених Q∞-зображеннями.
The paper is devoted to the development of a new method for the construction of metric, probabilistic and dimensional theories for families of representations of real numbers via studies of spacial mappings, under which symbols of a given representation are mapped into the same symbols of other representation from the same family, and they preserve the Lebesgue measure and the Hausdorff-Besicovitch dimension (for such mappings the set of points of discontinuity can be everywhere dense). These mappings are said to be G-mappings (G-isomorphisms of representations). Metric, probabilistic and dimensional theories of G-isomorphic representations are identical. We show a rather deep connection between the faithfulness of systems of coverings, generated by different representations, and DP-properties of above mentioned mappings. A special attention is paid to the development of dimensional theory of Q∞-representations of real numbers and to methods for proving of faithfulness of coverings, generated by Q∞-representations. Ця робота була частково підтримана науково-дослідними проектами «Spectral Structures and Topological Methods in Mathematics» (SFB-701, Bielefeld University), STREVCOMS FP-7-IRSES 612669 (ЄС), «Багаторівневий аналіз сингулярних ймовірнісних мір та його застосування» (МОН України) та Alexander von Humboldt Stiftung |
|
| Date |
2017-05-10T12:39:18Z
2017-05-10T12:39:18Z 2014 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Гарко, І. І. G-ізоморфізм систем числення та довірчість систем покриттів. I. / І. І. Гарко, Р. О. Нікіфоров, Г. М. Торбін // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 1: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2014. - Вип. 16 (1). - С. 120-133.
http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/13944 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
|
|