Про нескінченні згортки Бернуллі, що породжені двійково-лакунарними послідовностями
ENPUIR - електронний архів наукових публікацій Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Про нескінченні згортки Бернуллі, що породжені двійково-лакунарними послідовностями
|
|
| Creator |
Сінельник, Лілія Олександрівна
|
|
| Subject |
перетворення Фур’є-Стілт’єса
згортки Бернуллі сингулярно неперервні ймовірнісні міри фрактали двійково-лакунарні дійсні числа Fourier-Stieltjes transform Bernoulli convolutions singularly continuous probability measures fractals binary-lacunary real numbers |
|
| Description |
У роботі досліджуються властивості множини двійково-лакунарних дійсних чисел одиничного відрізка, тобто множини тих чисел, у яких двійкові символи мають наступну властивість: Доводиться, зокрема, що майже всі (в сенсі міри Лебега) дійсні числа є двійково-лакунарними. Для кожного двійково-лакунарного числа а розглядається випадкова величина де послідовність породжується вибраним числом, є незалежними випадковими величинами, що набувають значень 0 та 1 з ймовірностями рок та рік відповідно. Доведено, що для довільного двійково-лакунарного числа а породжена випадкова величина є суттєво нерайхмановою The paper is devoted to the study of infinite Bernoulli convolutions generated by the set of binary lacunary real numbers. Let be a sequence of independent random variables taking the values -1 and 1 with probabilities p0k and p1k respectively, let be a sequence of real numbers such that converges. Then the distribution function of random variable is said to be the infinite Bernoulli convolution. A real number a is said to be binary lacunary, if its binary symbols have the following property We prove that the set (lacunary sequence) of binary-lacunary real numbers is of full Lebesgue measure. We also study asymptotics of the Fourier-Stiltjes transform of Bernoulli convolutions generated by the set of binary-lacunary real numbers and prove that |
|
| Date |
2017-05-30T12:53:23Z
2017-05-30T12:53:23Z 2014 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Сінельник , Л. О. Про нескінченні згортки Бернуллі, що породжені двійково-лакунарними послідовностями / Л. О. Сінельник // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 1 : Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2014. - Вип. 16 (2). - С. 55-60.
http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/14368 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
|
|