Властивості розподілів випадкових величин з марківськими Q-символами
ENPUIR - електронний архів наукових публікацій Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Властивості розподілів випадкових величин з марківськими Q-символами
|
|
| Creator |
Іванишин, Анастасія Григорівна
Іванишин, Олександр Володимирович Торбін, Григорій Мирославович |
|
| Subject |
Q-зображення дійсних чисел
ланцюги Маркова сингулярно неперервні ймовірнісні міри абсолютно неперервні ймовірнісні міри ергодична теорема асимптотична частота символів Markov chains Q-expansion of real numbers singularly continuous probability measures absolutely continuous probability measures ergodic theorem asymptotic frequency of symbols |
|
| Description |
Робота присвячена дослідженню лебегівської структури розподілів випадкових величин з марківськими Q-символами. Основний результат статті дає загальні необхідні і достатні умови абсолютної неперервності та сингулярності розподілів випадкових величин з марківськими Q-символами. Доведено, що випадкові величини з марківськими Q2-символами мають чисті типи розподілів; знайдено необхідні і достатні умови належності до кожного з них. Показано, що при s > 2 випадкові величини з марківськими Q2-символами можуть бути або чисто абсолютно неперервними, або чисто сингулярними. У випадку сингулярності розподіл може бути або чисто дискретний, або чисто сингулярно неперервний, або бути їх сумішшю. Запропонований у роботі підхід також може бути використаним при дослідженні лебегівської структури розподілів випадкових величин з марківськими Q∞-символами.
The paper is devoted to the study of Lebesgue structure of distributions of random variables with markovian Q-symbols. The main results gives general necessary and sufficient conditions for absolute continuity resp. singularity of distributions of random variables with markovian Qs-symbols. We proved that random variables with markovian Q2-symbols are of pure Lebesgue type. Corresponding necessary and sufficient conditions are found. We also show that for s > 2 the random variables with markovian Qs-symbols have either pure absolute continuous distributions or pure singular distributions. In the case of singularity all following situations are possible: discrete case, singularly continuous case, mixture of discreteness and singular continuity. Our approach is also applicable for the study of Lebesgue structure of distributions of random variables with markovian Q∞-symbols. |
|
| Date |
2017-05-30T12:54:44Z
2017-05-30T12:54:44Z 2014 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Іванишин, А. Г. Властивості розподілів випадкових величин з марківськими Q-символами / А. Г. Іванишин, О. В. Іванишин, Г. М. Торбін // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 1 : Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2014. - Вип. 16 (2). - С. 119-130.
http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/14370 |
|
| Language |
uk
|
|
| Publisher |
Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
|
|