Запис Детальніше

Застосування другого методу Неймана до сферичних функцій на сферичній трапеції

Електронний науковий архів Науково-технічної бібліотеки Національного університету "Львівська політехніка"

Переглянути архів Інформація
 
 
Поле Співвідношення
 
Title Застосування другого методу Неймана до сферичних функцій на сферичній трапеції
Application of the second Neumann’s method to spherical functions on a spherical trapezium
Применение второго метода Неймана к сферическим функциям на сферической трапеции
 
Creator Джуман, Б.
Dzhuman, B.
Джуман, Б.
 
Contributor Національний університет “Львівська політехніка”
 
Subject сферичні функції
другий метод Неймана
сферична трапеція
528.481
 
Description Розглянуто використання сферичних функцій на
сферичній трапеції для моделювання регіонального
гравітаційного чи магнітного поля. Ці функції
формують ортогональну за вагою систему функцій на
довільній сферичній трапеції. У зв’язку з цим
розроблено методику використання квадратурних
формул Гаусса (другого методу Неймана) для
моделювання регіонального потенціального поля на
довільній сферичній трапеції із використанням
сферичних функцій. Встановлено, що ряд числового
інтегрування з використанням квадратурних формул
Гаусса в цьому випадку збігається доволі повільно.
Незважаючи на це, такий підхід дає змогу
використовувати діагональну матрицю нормальних
рівнянь для обчислення невідомих коефіцієнтів
шуканої моделі.
In this paper we considered the use of spherical
functions on a spherical trapezium for modeling a regional
gravitational or magnetic field. These functions form an
orthogonal system of functions with weight on an
arbitrary spherical trapezium. In this connection we
developed method for using Gauss quadrature formulas
(the second Neumann’s method) for modeling a regional
potential field on an arbitrary spherical trapezium with
using of spherical functions. It is established that a series
of numerical integration using quadrature Gaussian
formulas in this case converges quite slowly.
Nevertheless, this approach allows us to use the diagonal
matrix of normal equations in the computation of
unknown coefficients of the wanted model.
Рассмотрено использование сферических функций на
сферической трапеции для моделирования регионального
гравитационного или магнитного поля. Эти функции
формируют ортогональную по весу систему функций на
произвольной сферической трапеции. В связи с этим
разработана методика использования квадратурных фор-
мул Гаусса (второго метода Неймана) для моделирования
регионального потенциального поля на произвольной
сферической трапеции с использованием сферических
функций. Установлено, что ряд численного интегри-
рования с использованием квадратурных формул Гаусса в
этом случае совпадает довольно медленно. Несмотря на
это, такой подход позволяет использовать диагональную
матрицу нормальных уравнений при вычислении
неизвестных коэффициентов искомой модели
 
Date 2019-05-17T13:40:17Z
2019-05-17T13:40:17Z
2018-08-21
2018-08-21
 
Type Article
 
Identifier Джуман Б. Застосування другого методу Неймана до сферичних функцій на сферичній трапеції / Б. Джуман // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва : збірник наукових праць. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2018. — Том 2 (36). — С. 21–24.
http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/44976
Dzhuman B. Application of the second Neumann’s method to spherical functions on a spherical trapezium / B. Dzhuman // Suchasni dosiahnennia heodezychnoi nauky ta vyrobnytstva : zbirnyk naukovykh prats. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2018. — Vol 2 (36). — P. 21–24.
 
Language uk
 
Relation Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва : збірник наукових праць, 2018
1. Джуман Б. Б. Апроксимація аномалій сили ваги методом ASHA на територію Арктики / Б. Б. Джуман // Геодезія, картографія та аерофо- тознімання. – 2014. – № 80. – С. 62–68.
2. Джуман Б. Б. Про побудову моделі локального гравітаційного поля / Б. Б. Джуман // Геодинаміка. –2013. – № 1(14). – С. 29–33.
3. Марченко О. М. Побудова матриці нормальних рівнянь для моделювання локального гравіта- ційного поля / О. М. Марченко, Б. Б. Джуман // Геодезія, картографія та аерознімання. – 2014. –№ 79. – C. 29–34.
4. De Santis A. Conventional spherical harmonic analysis for regional modeling of the geomagnetic feld / A. De Santis – Geophys. Res. Lett. – 1992, 19. –Р. 1065–1067.
5. De Santis A. Translated origin spherical cap harmonic analysis // Geophys. J. Int. – 1991, 106,Р. 253–263.
6. Dzhuman B. B. Modeling of the gravitational field on spherical trapezium // Geodesy, cartography and aerial photography, 2018. – Vol. 86. – P. 5–10.
7. Haines G. V. Spherical cap harmonic analysis / G. V. Haines // J. Geophys. Res. – 1985, 90. –Р. 2583–2591.
8. Marchenko A. Regional quasigeoid determination: an application to arctic gravity project / A. Marchenko, B. Dzhuman // Geodynamics. – 2015. – Vol. 1(18). –Р. 7–17.
9. Sneeuw N. Global spherical harmonic analysis by least squares and numerical quadrature methods in historical perspective // Geophys. J. Int. – 1994,118. – Р. 707–716.
10. Thebault E., Mandea M. & Schott J. Modeling the lithospheric magnetic field over France by means of revised spherical cap harmonic analysis (R-SCHA) // J. geophys. Res. – 2006. 111. – Р. 111–113.
11. Yankiv-Vitkovska L. M. & Dzhuman B. B. Constructing of regional model of ionosphere parameters // Geodesy, cartography and aerial photography. – 2018. – Vol. 85. – P. 27–35.
1. Dzhuman B. B. Aproksymatsiia anomalii syly vahy metodom ASHA na terytoriiu Arktyky, B. B. Dzhuman, Heodeziia, kartohrafiia ta aerofo- toznimannia, 2014, No 80, P. 62–68.
2. Dzhuman B. B. Pro pobudovu modeli lokalnoho hravitatsiinoho polia, B. B. Dzhuman, Heodynamika. –2013, No 1(14), P. 29–33.
3. Marchenko O. M. Pobudova matrytsi normalnykh rivnian dlia modeliuvannia lokalnoho hravita- tsiinoho polia, O. M. Marchenko, B. B. Dzhuman, Heodeziia, kartohrafiia ta aeroznimannia, 2014. –No 79, P. 29–34.
4. De Santis A. Conventional spherical harmonic analysis for regional modeling of the geomagnetic feld, A. De Santis – Geophys. Res. Lett, 1992, 19. –R. 1065–1067.
5. De Santis A. Translated origin spherical cap harmonic analysis, Geophys. J. Int, 1991, 106,R. 253–263.
6. Dzhuman B. B. Modeling of the gravitational field on spherical trapezium, Geodesy, cartography and aerial photography, 2018, Vol. 86, P. 5–10.
7. Haines G. V. Spherical cap harmonic analysis, G. V. Haines, J. Geophys. Res, 1985, 90. –R. 2583–2591.
8. Marchenko A. Regional quasigeoid determination: an application to arctic gravity project, A. Marchenko, B. Dzhuman, Geodynamics, 2015, Vol. 1(18). –R. 7–17.
9. Sneeuw N. Global spherical harmonic analysis by least squares and numerical quadrature methods in historical perspective, Geophys. J. Int, 1994,118, R. 707–716.
10. Thebault E., Mandea M. & Schott J. Modeling the lithospheric magnetic field over France by means of revised spherical cap harmonic analysis (R-SCHA), J. geophys. Res, 2006. 111, R. 111–113.
11. Yankiv-Vitkovska L. M. & Dzhuman B. B. Constructing of regional model of ionosphere parameters, Geodesy, cartography and aerial photography, 2018, Vol. 85, P. 27–35.
 
Rights © Західне геодезичне товариство, 2018
© Національний університет “Львівська політехніка”, 2018
 
Format 21-24
4
application/pdf
image/png
 
Coverage Львів
 
Publisher Видавництво Львівської політехніки