Исследование погрешности схемы численного решения дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом
Наукові видання Харківського національного університету Повітряних Сил
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Исследование погрешности схемы численного решения дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом
Дослідження похибки схеми чисельного розв’язку диференціального рівняння з аргументом, що спізнюється The research of an error of the numerical solution of the differential equation with delay argument |
|
| Creator |
О.И. Соловьева
С.И. Лапта С.С. Лапта Н.С. Бутенко О.І. Соловйова С.І. Лапта С.С. Лапта Н.С. Бутенко O.I. Solovjova S.I. Lapta S.S. Lapta N.S. Butenko |
|
| Subject |
Кібернетика та системний аналіз
УДК 519.876.5 дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом, численный анализ, рекуррентная формула, погрешность вычислений диференціальне рівняння з аргументом, що спізнюється, чисельний аналіз, рекурентна формула, похибка обчислень the differential equation with late argument, the numerical analysis, the recurrent formula, an error of calculations |
|
| Description |
Проведено исследование погрешности схемы численного решения дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом в виде многошаговой рекуррентной формулы, полученной при его решении новым численно-аналитическим методом с применением интерполяционного многочлена Ньютона в конце таблицы. Вычисления решения по рекуррентной формуле при повышении порядка интерполяционного многочлена подтвердили сходимость их результатов к значению, которое с большой точностью практически достигается на седьмом шаге. При этом практически всегда достаточную точность счета обеспечивает применение простой формулы линейной интерполяции.
Проведено дослідження похибки схеми чисельного розв’язку диференціального рівняння з аргументом, що спізнюється, у вигляді багатокрокової рекурентної формули, отриманої при його розв’язку новим чисельно-аналітичним методом із застосуванням інтерполяційного многочлена Ньютона у кінці таблиці. Обчислення розв’язку за рекурентною формулою при підвищенні порядку інтерполяційного многочлена підтвердило збіжність їх результатів до значення, яке з великою точністю практично досягається на сьомому кроці. При цьому практично завжди достатню точність рахунку забезпечує застосування простої формули лінійної інтерполяції. The research of an error of the numerical solution of the differential equation with delay argument is carried out. This solution is received by a new numerically-analytical method with using of interpolated multinomial of Newton at the end of the table and has a form of the multistage recurrent formula. Under raising an order of the interpolator multinomial, the formula calculations have confirmed with the great accuracy the convergence of their results to value, which is practically reached on the seventh step. The using of the simple formula of linear interpolation is provided with sufficient accuracy of the calculation. |
|
| Publisher |
Харківський національний університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба
Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба Kharkiv national Air Force University named after I. Kozhedub |
|
| Date |
2011
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion Рецензована стаття |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/2820
|
|
| Source |
Збірник наукових праць Харківського національного університету Повітряних Сил. — 2011. — № 1(27). 159-161
Сборник научных трудов Харьковского национального университета Воздушных Сил. — 2011. — № 1(27). 159-161 Scientific Works of Kharkiv National Air Force University. — 2011. — № 1(27). 159-161 2073-7378 |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/2820/zhups_2011_1_37.pdf
|
|