Задача упаковки неориентированных эллипсов
Наукові видання Харківського національного університету Повітряних Сил
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Задача упаковки неориентированных эллипсов
Задача упаковки неорієнтованих еліпсів Packing problem of non-oriented ellipses |
|
| Creator |
Н.И. Гиль
А.В. Панкратов Т.Е. Романова И.А. Суббота М.І. Гіль О.В. Панкратов Т.Є. Романова І.О. Суббота Н.І. Gil' A.V. Pankratov T.E. Romanova I.A. Subbota |
|
| Subject |
Кібернетика та системний аналіз
УДК 519.85 математическое моделирование, упаковка, эллипсы, непрерывные вращения, phiфункция, квази-phi-функция, оптимизация математичне моделювання, упаковка, еліпси, неперервні обертання, phi-функція, квазі-phiфункція, оптимізація Mathematical modeling, packing, continuous rotation, ellipses, phi-function, quasi-phi-function, optimization |
|
| Description |
В статье рассматривается задача упаковки произвольных неориентированных эллипсов в прямоугольную область (контейнер) минимальных размеров. Предлагается математическая модель задачи упаковки в виде задачи нелинейного программирования. Для описания в аналитическом виде отношений непересечения эллипсов и включения эллипсов в область размещения строятся phi-функции и квази-phi-функции. Предлагается эффективный алгоритм решения задачи упаковки c применением оригинального алгоритма построения стартовых точек, метода мультистарта и IPOPT для поиска локальных экстремумов. Приводятся результаты численных экспериментов.
В статті розглядається задача упаковки довільних неорієнтованих еліпсів в прямокутній області (контейнер) мінімальних розмірів. Пропонується математична модель задачі упаковки у вигляді задачі нелінійного програмування. Для описання в аналітичному вигляді відносин неперетину еліпсів і включення еліпсів в область розміщення будуються phiфункції та квазі-phi-функції. Пропонується ефективний алгоритм розв’язку задачі упаковки із застосуванням методу побудови стартових точок, мультистарту та IPOPT для локальної оптимізації . Представлені результати чисельних експериментів. The paper considers a problem of packing non-oriented ellipses within rectangular area (container) of minimal sizes. In order to model non-overlapping of rotating ellipses and containment of ellipses into a container phi-functions and quasi-phifunctions are derived. Mathematical model of the packing problem is constructed in the form of nonlinear programming problem. Efficient algorithm is proposed. The algorithm employs an original approach to construct starting points, the multistart method and IPOPT to search for a local minimum. Numerical experiments are given. |
|
| Publisher |
Харківський національний університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба
Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба Kharkiv national Air Force University named after I. Kozhedub |
|
| Date |
2013
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion Рецензована стаття |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/3407
|
|
| Source |
Збірник наукових праць Харківського національного університету Повітряних Сил. — 2013. — № 4(37). 87-90
Сборник научных трудов Харьковского национального университета Воздушных Сил. — 2013. — № 4(37). 87-90 Scientific Works of Kharkiv National Air Force University. — 2013. — № 4(37). 87-90 2073-7378 |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/3407/zhups_2013_4_20.pdf
|
|