Верифікація інтерпретаторів алгебраїчних операцій в розширеннях багатосортних алгебр
Наукові видання Харківського національного університету Повітряних Сил
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Верифікація інтерпретаторів алгебраїчних операцій в розширеннях багатосортних алгебр
Верификация интерпретаторов алгебраических операций в расширениях многосортных алгебр Verification of interpreters of algebraic operations in expansions of multi-sorted algebras |
|
| Creator |
М.С. Львов
М.С. Львов M.S. Lvov |
|
| Subject |
Кібернетика та системний аналіз
УДК 004.415.28 математичні системи, символьні перетворення, багатосортні алгебраїчні системи, розширення алгебраїчних систем, верифікація, інтерпретатори алгебраїчних операцій математическая система, символьные преобразования, многосортные алгебраические системы, расширения алгебраических систем, верификация, интерпретаторы алгебраических операций mathematical systems, symbolic transformations, multi-sorted algebraic systems, expansions of algebraic systems, verification, interpreters of algebraic operations |
|
| Description |
Розроблення алгоритмів виконання алгебраїчних обчислень є однією з основних задач, що виникають при реалізації математичних систем, основаних на символьних перетвореннях. Математичною моделлю цієї задачі є багатосортні алгебраїчні системи. У даній роботі розглянуто підхід до верифікації інтерпретаторів багатосортних алгебраїчних операцій за їх специфікаціями, оснований на конструктивному уточненні поняття розширення багатосортної алгебраїчної системи та доведенні аксіом алгебраїчної системи. Цей підхід проілюстровано прикладами верифікації інтерпретаторів операцій поля раціональних чисел, багаточленів однієї змінної та алгебри висловлень. Практика використання цього підходу при розробленні математичних систем навчального призначення показала його ефективність і навіть універсальність.
Разработка алгоритмов выполнения алгебраических вычислений – одна из основных задач, возникающих при реализации математических систем, основанных на символьных преобразованиях. Математическая модель этой задачи - многосортные алгебраические системы. В данной работе рассмотрен подход к верификации интерпретаторов многосортных алгебраических операций по их спецификациям, основанный на конструктивном уточнении понятия расширения многосортной алгебраической системы и доказательстве аксиом алгебраической системы. Этот подход проиллюстрирован примерами верификации интерпретаторов операций поля рациональных чисел, многочленов одной переменной и алгебры высказываний. Практика использования этого подхода при разработке математических систем учебного назначения показала его эффективность и даже универсальность. Development of algorithms of algebraic computations implementation is one of basic tasks, which arise up during realization of mathematical systems, based on symbolic transformations. The mathematical model of this task is multi-sorted algebraic systems. In this work, the approach to verification of interpreters of multi-sorted algebraic operations by their specifications, based on structural clarification of expansion concept of multi-sorted algebraic system and proving the axioms of algebraic system is considered. This approach is illustrated by the examples of verification of interpreters of operations of rational numbers field, polynomial of one variable and propositional algebra. The practice of the use of this approach at the mathematical systems development of the educational destination shows its efficiency and even universality. |
|
| Publisher |
Харківський національний університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба
Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба Kharkiv national Air Force University named after I. Kozhedub |
|
| Date |
2009
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion Рецензована стаття |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/3984
|
|
| Source |
Збірник наукових праць Харківського національного університету Повітряних Сил. — 2009. — № 3(21). 127-137
Сборник научных трудов Харьковского национального университета Воздушных Сил. — 2009. — № 3(21). 127-137 Scientific Works of Kharkiv National Air Force University. — 2009. — № 3(21). 127-137 2073-7378 |
|
| Language |
ukr
|
|
| Relation |
http://www.hups.mil.gov.ua/periodic-app/article/3984/zhups_2009_3_31.pdf
|
|