Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь
|
|
| Creator |
Ткаченко, В.І.
|
|
| Subject |
Статті
|
|
| Description |
У m -вимірному дійсному чи комплексному просторі Vn розглядається система лінійних різницевих рівнянь xn+1=A(n)xn, detA(n)=0 при деяких або всіх значеннях n. Для таких систем вивчається експоненціальна дихотомія. Доведено: якщо послідовність {A(n)} рекурентна чи стійка за Пуассоном у замиканні простору зсувів, то з експоненціальної дихотомії на півосі випливає експоненціальна дихотомія на всій осі. Для майже періодичної послідовності {A(n)} доведено, що з експоненціальної дихотомії на скінченному інтервалі {k,...,k+T},k∈Z — досить велике ціле число) випливає експоненціальна дихотомія на Z.
We consider a system of linear difference equationsx n+1 =A (n)xn in anm-dimensional real or complex spaceVsum with detA(n) = 0 for some or alln εZ. We study the exponential dichotomy of this system and prove that if the sequence {A(n)} is Poisson stable or recurrent, then the exponential dichotomy on the semiaxis implies the exponential dichotomy on the entire axis. If the sequence {A (n)} is almost periodic and the system has exponential dichotomy on the finite interval {k, ...,k +T},k εZ, with sufficiently largeT, then the system is exponentially dichotomous onZ. |
|
| Date |
2019-06-16T21:49:12Z
2019-06-16T21:49:12Z 1996 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 10. — С. 1409–1416. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155492 517.9 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Український математичний журнал
|
|
| Publisher |
Інститут математики НАН України
|
|