Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям
|
|
| Creator |
Бондарев, Б.В.
|
|
| Subject |
Статті
|
|
| Description |
Рассматривается первая начально-краевая задача для гиперболического уравнения с малым параметром при внешнем воздействии, описываемом некоторым случайным процессом, удовлетворяющим какому-либо из условий слабой зависимости. Производится усреднение коэффициентов по временной переменной. Предполагается существование единственного обобщенного решения как у исходной стохастической задачи, так и у задачи с «усредненным» уравнением, которое оказывается детерминированным. Для вероятности уклонения решения исходного уравнения от решения «усредненной» задачи установлены экспоненциальные опенки типа известных неравенстве С. Н. Бернштенна для сумм независимых случайных величин.
The first initial boundary value problem is considered for a hyperbolic equation with a small parameter for an external action described by some stochastic process satisfying some of the conditions of weak dependence. Averaging of the coefficients over the temporal variable is conducted. The existence is assumed of a unique generalized solution both for the initial stochastic problem and for the problem with an “averaged” equation, which turns out to be deterministic. For the probability of deviation of a solution of the initial equation from the solution of the “averaged” problem, exponential bounds are established of the type of S. N. Bernshtein inequalities for the sums of independent random variables. |
|
| Date |
2019-06-16T21:33:56Z
2019-06-16T21:33:56Z 1992 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям / Б.В. Бондарев // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 8. — С. 1011–1020. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155473 519.21 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Український математичний журнал
|
|
| Publisher |
Інститут математики НАН України
|
|