Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення
|
|
| Creator |
Працьовитий, М.В.
|
|
| Subject |
Статті
|
|
| Description |
Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти.
The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent. |
|
| Date |
2019-06-17T06:33:34Z
2019-06-17T06:33:34Z 1996 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення / М.В. Працьовитий // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 7. — С. 1086–1095. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155549 519.21 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Український математичний журнал
|
|
| Publisher |
Інститут математики НАН України
|
|