О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
|
|
| Creator |
Радзиевский, Г.В.
|
|
| Subject |
Статті
|
|
| Description |
Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці оцінки збігаються з класичними нерівностями Джексона про оцінки найкращих наближень функції за допомогою тригонометричнів поліномів. У термінах K-функціоналів доведена також абстрактна ознака Діні — Ліпшіца про збіжність частинних сум розкладу f з B за кореневими векторами оператора А до f.
We establish upper bounds of the best approximations of elements of a Banach space B by the root vectors of an operator A that acts in B. The corresponding estimates of the best approximations are expressed in terms of a K-functional associated with the operator A. For the operator of differentiation with periodic boundary conditions, these estimates coincide with the classical Jackson inequalities for the best approximations of functions by trigonometric polynomials. In terms of K-functionals, we also prove the abstract Dini-Lipschitz criterion of convergence of partial sums of the decomposition of f from B in the root vectors of the operator A to f |
|
| Date |
2019-06-19T13:48:26Z
2019-06-19T13:48:26Z 1997 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157065 517.43+517.55 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Український математичний журнал
|
|
| Publisher |
Інститут математики НАН України
|
|