Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций
|
|
| Creator |
Григорьев, Ю.А.
|
|
| Subject |
Короткі повідомлення
|
|
| Description |
Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі.
For a function u(x, y) harmonic in the upper half-plane y > 0 and represented by the Poisson integral of a function v(t) ∈ L₂ (−∞,∞), we prove that the inequality gradu(x,y)|² ≤ 1/4π³ ∫v²(t)dt is true. A similar inequality is obtained for a function harmonic in a disk. |
|
| Date |
2019-06-19T23:32:54Z
2019-06-19T23:32:54Z 1997 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157300 517.544 |
|
| Language |
ru
|
|
| Relation |
Український математичний журнал
|
|
| Publisher |
Інститут математики НАН України
|
|