Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
Vernadsky National Library of Ukraine
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
|
|
| Creator |
Ткаченко, В.І.
|
|
| Subject |
Стаття
|
|
| Description |
For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dimensional unitary matrices. It is proved that linear extensions whose solutions are not almost periodic form a set of the second category inL (representable as an intersection of countably many everywhere dense open subsets). A similar assertion is true for systems of linear differential equations with quasiperiodic skew-symmetric matrices.
Для дискретної динамічної системи ωn=ω0+αn (α — сталий вектор з раціонально незалежними координатами) на k-вимірному торі Ω розглядається множина L її лінійних унітарних розширень xn+1=A(ω0+αn)xn де A(Ω) - неперервна функція на торі Ω зі значеннями в просторі m-вимірних унітарних матриць. Доводиться, що в L множину другої категорії (перетин зліченної множини скрізь щільних відкритих підмножин) утворюють розширення, розв'язки яких не майже періодичні. Аналогічне твердження справедливе для систем лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичними кососиметричними матрицями. |
|
| Date |
2019-06-20T07:13:03Z
2019-06-20T07:13:03Z 1996 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками
/ В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 1. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157555 517.9 |
|
| Language |
uk
|
|
| Relation |
Український математичний журнал
|
|
| Publisher |
Інститут математики НАН України
|
|