Оптимізація інвестиційного портфелю в нечітких умовах з використанням прогнозування
DSpace at NTB NTUU KPI
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Оптимізація інвестиційного портфелю в нечітких умовах з використанням прогнозування
|
|
| Creator |
Есфандіярфард Маліхех
|
|
| Description |
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.04 – Системний аналіз і управління.- Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, 2011. Дисертаційна робота присвячена вирішенню проблеми аналізу та оптимізації інвестиційних портфелів з акцій в умовах невизначеності з використанням прогнозування. В роботі побудовано модель оптимізації нечіткого інвестиційного портфеля в умовах невизначеності на основі використання апарату нечітких множин та проведено узагальнення цієї моделі для гаусівської та колоколоподібної функцій належності. Запропоновано алгоритм нелінійного програмування для вирішення проблеми оптимізації нечіткого портфеля. Проведено дослідження залежності «оптимальна дохідність - ризик» для нечіткого портфеля та знайдено достатні умови,. за яких ця залежність на відміну від класичної задачі портфельної оптимізації матиме монотонно спадний характер. Показано, що основним недоліком нечітко-множиного підходу до оптимізації інвестиційного портфеля є те . що він базується на застарілих даних про ціни акцій в минулому, тоді як рішення потрібно приймати в майбутньому. Тому з метою підвищення обґрунтованості рішень щодо складу портфелю запропоновано використання прогнозування. В роботі розвинено нечіткий метод МГУА для прогнозування курсів акцій, в умовах коли вхідні дані про ціни акцій є нечіткими числами в заданих інтервалах. Проведено експериментальні дослідження запропонованого методу оптимізації інвестиційного портфеля в умовах невизначеності та порівняння отриманих рішень з класичним методом портфельної оптимізації Г. Марковіца і експериментально підтверджено, що залежності «оптимальна дохідність-ризик» для класичного методу та нечітко-множинного методу мають прямо протилежний характер . Проведені експериментальні дослідження показали, що використання прогнозування цін акцій в задачі оптимізації інвестиційного портфеля в умовах невизначеності дозволяє отримати більш ефективні рішення щодо складу портфеля та знизити ризик від помилкових рішень. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.04 - Системный анализ и теория оптимальных решений. – Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Киев, 2011. Диссертационная работа посвящена проблеме оптимизации инвестиционных портфелей в условиях неопределенности с использованием прогнозирования курсов ценных бумаг. В работе проанализирована классическая постановка задачи портфельной оптимизации, предложенная Г. Марковитцем, и показаны ее недостатки, в частности допущения о нормальности распределения доходностей акций и стационарности финансовых процессов на рынках ценных бумаг. В качестве альтернативы такому подходу в работе развивается новых подход к портфельной оптимизации в условиях неопределенности, при котором доходности акций и портфеля в целом представляют собой нечеткие числа,. распределенные в некоторых интервалах с известными функциями принадлежности, а риск портфеля – это события, когда реальная доходность портфеля окажется меньше некоторой заданной инвестором величины (критериального значения). Построена математическая модель задачи оптимизации нечеткого инвестиционного портфеля и предложен метод ее решения . Проведено обобщение данной постановки задачи на случай произвольных непрерывных функций принадлежности доходностей акций, Гауссовской и колоколообразной. Выполнено исследование влияния вида функций принадлежности на получаемый результат. Показано, что это влияние на зависимость доходность- риск практически пренебрежимо мало. Проведено теоретическое исследование зависимости «оптимальная доходность- риск» в задачке нечеткой портфельной оптимизации и получены достаточные условия, при которых эта зависимость имеет монотонно убывающий характер. Проведены экспериментальные исследования данной зависимости и показано, что для классической задачи Марковица и задачи нечеткой портфельной оптимизации она имеет прямо протипоположный характер, что хорошо согласуется с теоретическими результатами. Основным недостатком нечетко-множественной модели является то, что в ней доходность акций оценивается по историческим данным и полученные оценки могут не являться действительными на момент принятия решений. Поэтому перспективным оказывается такой подход к оптимизации инвестиционного портфеля в условиях неопределенности, в котором используется эффективный метод прогнозирования курсов акций. В работе предложено использование нечеткого метода группового учета аргументов (НМГУА) для прогнозирования курсов акций. Проведено развитие НМГУА на случай, когда входные данные ( цены акций) являются нечеткими числами, заданными в некоторых интервалах неопределенности. Проведены экспериментальные исследования НМГУА для прогнозирования куров акций в задаче портфельной оптимизации в условиях неопределенности. Экспериментально подтверждено, что портфель, построенный на основе прогнозирования цен акций близок к оптимальному портфелю, построенному при точно известных доходностях акций. Практическая ценность диссертации состоит в том, что предлагаемые модели, методы и программные средства позволяют строить оптимальные портфели из ценных бумаг в условиях неопределенности, оптимизировать распределение средств инвесторов на рынках ценных бумаг и сократить ожидаемый риск от ошибочных решений. PhD dissertation on speciality 01.05.04- system analysis and optimal decisions theory.- National Technical University of Ukraine “Kiev Polytechnic Institute”, Kiev, 2011. The dissertation is dedicated to the problems of portfolio optimization under uncertainty. In the dissertation new approach for the solution of the portfolio problem is suggested in which the stock prices are considered as fuzzy numbers given in some intervals. In this case the portfolio profitableness will be also a fuzzy number distributed in the corresponding interval and the risk is considered as possibility of events when real profitableness would be less than some criterion value. The corresponding model of fuzzy portfolio optimization problem was constructed and special algorithm of its solution suggested. This model was extended for different membership functions of portfolio profitableness, namely Gaussian and bell-wise form. The dependence “optimal profitableness- risk” for fuzzy portfolio was investigated and the sufficient conditions of its monotonous decreasing form were found. The experimental investigations of fuzzy portfolio problem at the Russian stock exchange were carried out. The optimal portfolios obtained by classical Markovitz method and by the suggested method for fuzzy portfolio problem were compared and analyzed. It was shown solutions for classical and suggested approach are quite different: the dependence “optimal profitableness-risk” is monotonous increasing for classical model while it is monotoneous decreasing for fuzzy model. In order to cut risk and possible losses due to uncertainty caused by unknown real stock prices in the moment of portfolio implementation it is suggested to utilize forecasting of stock prices in the problem of portfolio optimization. In the dissertation fuzzy GMDH method was suggested and developed for forecasting of stock prices when input data are given as fuzzy numbers in certain confidence intervals. The experimental investigations have proved high efficiency of application of forecasting for portfolio problem optimization under uncertainty. The practical significance of scientific results obtained in PhD dissertation lies therein it enables to find optimal portfolios at stock exchanges under uncertainty and cut losses due possible erroneous decisions. |
|
| Date |
2011-07-14T12:29:49Z
2011-07-14T12:29:49Z 2011 |
|
| Type |
Thesis
|
|
| Identifier |
http://ela.kpi.ua/handle/123456789/940
|
|
| Language |
uk
|
|